Temos o limite . O conteúdo envolve limites, valor absoluto e propriedades da função seno.
Passo 2
Quando , o fator tende a zero. A expressão faz com que o argumento do seno oscile sem parar, mas isso não afeta os valores possíveis de , que permanecem em .
Sabemos que para qualquer vale . Logo,
Passo 3
Pelo teorema do confronto (teorema do sanduíche), como |x-1|to 0, o produto também tende a zero. Portanto, o limite é zero.