Obtenha a derivada das seguintes funções: k) f(x)=e^x+3^x

Passo 1

A função dada é f(x) = e^{x} + 3^{x}. O conteúdo aqui é derivada de funções exponenciais, e vamos precisar usar a regra para derivar e^{x} e para derivar a^{x} (com base a = 3).

Passo 2

Lembrando a teoria: a derivada de e^{x} é sempre e^{x}, ou seja, . E para uma base qualquer a, temos . No nosso caso, a = 3, então .

Passo 3

Como a derivada de soma é a soma das derivadas, somamos os resultados: .

Resposta

$$ f’(x) = e^{x} + 3^{x} \ln(3) $$

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