Obtenha a derivada das seguintes funções: k)
Passo 1
A função dada é f(x) = e^{x} + 3^{x}. O conteúdo aqui é derivada de funções exponenciais, e vamos precisar usar a regra para derivar e^{x} e para derivar a^{x} (com base a = 3).
Passo 2
Lembrando a teoria: a derivada de e^{x} é sempre e^{x}, ou seja,
. E para uma base qualquer a, temos
. No nosso caso, a = 3, então
.
Passo 3
Como a derivada de soma é a soma das derivadas, somamos os resultados:
.
Resposta
$$ f’(x) = e^{x} + 3^{x} \ln(3) $$