Obtenha a derivada das seguintes funções: p)
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo envolve derivada de quociente, e vamos precisar da derivada de exponenciais (
e
) junto com a regra do quociente.
Passo 2
Identificamos o numerador e o denominador:
e
. Assim, suas derivadas são
e
.
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente:
Substituindo
:
Passo 4
Agora simplificamos o numerador usando identidade de diferença de quadrados:
Logo,
Passo 5
Para deixar em forma de funções hiperbólicas, note que
. Então
e consequentemente