[KAROLINE GONCALVES DE ALBUQUERQUE] Um gás ocupa 2,oo L a 1,50 atm e
. Qual será o seu volume à mesma temperatura se a pressão for aumentada para
?
Passo 1
O enunciado dá um gás com volume inicial
à pressão
e temperatura
, e pede o novo volume
quando a pressão muda para
mantendo a mesma temperatura. Informações fornecidas:
,
,
(a mesma temperatura permanece),
.
Pergunta: Qual será à mesma temperatura quando a pressão é
?
Pergunta: Qual será
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicado didaticamente): quando a temperatura
e a quantidade de gás (número de mols
) são constantes, o produto pressão × volume é constante. Isso vem da lei dos gases ideais:
onde
é a pressão,
o volume,
o número de mols,
a constante dos gases e
a temperatura absoluta. Se
e
não mudam, então
e
são constantes, de modo que o produto
permanece igual em duas condições diferentes. Essa relação é chamada de lei de Boyle (isoterma):
Aqui cada símbolo significa:
: pressão inicial (em atm),
: volume inicial (em L),
: pressão final (em atm),
: volume final (em L).
Nota: não precisamos converter a temperatura porque ela permanece igual nas duas situações; a lei acima vale para qualquer temperatura fixa.
Nota: não precisamos converter a temperatura porque ela permanece igual nas duas situações; a lei acima vale para qualquer temperatura fixa.
Passo 3
Isolamos
na equação
. Dividindo ambos os lados por
obtemos:
Explicando: multiplicamos pressão e volume iniciais (mesmas unidades) e dividimos pela nova pressão para encontrar o novo volume. As unidades de pressão (atm) vão se cancelar, deixando o volume em litros (L).
Passo 4
Substituímos os valores numéricos dados na fórmula. Usamos exatamente os valores fornecidos, com suas unidades:
Observe que a unidade
aparece no numerador e denominador e se cancela, então o resultado fica em
.
Passo 5
Fazendo a conta e simplificando:
Considerações sobre algarismos significativos: os dados têm três algarismos significativos (
,
), então apresentamos o resultado com três algarismos significativos:
.
Passo 6
Interpretação curta (para fixar a ideia): ao aumentar a pressão de
para
mantendo a temperatura, o volume diminui proporcionalmente (é inversamente proporcional à pressão em uma isoterma), por isso passamos de
para
.