Quando 1 kg de carvão antracito é queimado, cerca de 30514 kJ de calor são liberados. Que quantidade de carvão é requerida para aquecer 4 kg de água da temperatura ambiente (
) até o ponto de ebulição (a 1 bar de pressão), assumindo que não há perda de calor?
Dados: cágua
.
Dados: cágua
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei estes números do enunciado).
- Energia liberada pela combustão:
de carvão libera . - Massa de água a aquecer:
. - Temperatura inicial da água:
. - Temperatura final: ponto de ebulição à pressão de
, isto é . - Calor específico da água:
(dado).
O enunciado pede: calcular a massa de carvão necessária para aquecer a água de
a
, assumindo que não há perda de calor.
Passo 2
Fórmula que vamos usar para calcular a energia necessária para aquecer a água:
Explicando cada símbolo:
-
é a energia térmica necessária (em joules, , ou quilojoules, ). -
é a massa da substância (aqui da água) na mesma unidade usada com (aqui em gramas, ). -
é o calor específico (energia necessária para aquecer de material em ), dado em . -
é a variação de temperatura em kelvin ( ). Note que diferenças em graus Celsius e kelvin são numericamente iguais, então .
Passo 3
Converter massas para as unidades consistentes com
:
Calcular
:
Calcular
em joules passo a passo:
Primeiro calcule
:
Agora multiplica por
:
Converter para quilojoules (
):
Passo 4
Agora calcular a massa de carvão requerida. Se
de carvão libera
, a massa de carvão necessária é
Fazendo a divisão:
Passo 5
Converter para gramas e arredondar com sentido prático (por exemplo, 3 algarismos significativos):
Comentário rápido e encorajador: o resultado é pequeno porque a água a aquecer não é muita e o carvão libera muita energia por quilograma — lembre que aqui assumimos 100% de aproveitamento (sem perdas), o que na prática não ocorre; portanto, na vida real seria necessário um pouco mais de carvão para compensar perdas.