Kis Exercícios 71 e 72, determine se os pontos são colineares. Très pontos são colineares se pertencem à mesma reta.)
IL (-2,1),(-1,0),(2,-2)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os pontos (-2,1), (-1,0) e (2,-2) estão sobre a mesma reta. O conteúdo é geometria analítica, mais especificamente o teste de colinearidade. Para isso, vamos usar a ideia de coeficiente angular (inclinação) de uma reta: se duas retas formadas por pares de pontos tiverem o mesmo coeficiente, então os três pontos são colineares.

Passo 2

Para começar, relembre que o coeficiente angular m de uma reta que passa por (x1,y1) e (x2,y2) é dado por
m=y2-y1x2-x1

Passo 3

Calculemos o coeficiente angular entre os dois primeiros pontos (-2,1) e (-1,0):
m12=0-1-1-(-2)=-11=-1

Passo 4

Agora calculemos o coeficiente angular entre os dois últimos pontos (-1,0) e (2,-2):
m23=-2-02-(-1)=-23=-tfrac23

Passo 5

Como m12=-1 e m23=-tfrac23 são diferentes, as retas formadas pelos pares de pontos não coincidem. Logo, os três pontos não são colineares.

Resposta

Os pontos não são colineares.

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