Taxa de Variação Nos Exercícios 65 a 68, é dado o valor em dolar de um produto em 2006 e a taxa pela qual é esperado que o produto varie durante os próximos 5 anos. Escreva uma equação linear que dê o valor em dólar V do produto em função do ano t. (Faça t=0 representar 2000.)
Valor em 2006 Taxa
65. Aumento de $125 por ano

Passo 1

Neste exercício vamos modelar o valor de um produto em função do ano usando um modelo linear. O conteúdo é equação afim (forma slope-intercept) e precisamos usar que t=0 corresponde a 2000.

Passo 2

A taxa de variação anual é de aumento de 125 dólares/ano, logo o coeficiente angular (inclinação) é m=125. O problema também fornece que em 2006 (isto é, t=6) o valor é V=2540.

Passo 3

Para encontrar o coeficiente linear b, usamos a forma V(t)=m,t+b e substituímos t=6 e V=2540:
2540 = 125cdot6 + b
Isso dá 2540 = 750 + b, então
b = 2540 - 750 = 1790.

Passo 4

Com m=125 e b=1790, a equação que dá o valor V em função de t é:
V(t) = 125,t + 1790

Resposta

V(t) = 125,t + 1790

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