Das L-fórmulas seguintes, determine quais são substituições de outras L-fórmulas e escreva as respectivas substituições.
((((r s) wed>=(q p)) wed>=(r vee q)) (s vee p)).

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a fórmula dada é uma instância (substituição) de alguma outra fórmula-esquema de L e, em caso afirmativo, exibir o mapeamento (σ) dos símbolos proposicionais.

Passo 2

Observamos que a fórmula dada tem a forma geral
(((Pto Q)wed>=(Rto S))wed>=(Pvee R))to(Qvee S),
onde P, Q, R, S são variáveis proposicionais genéricas de um esquema. Para obter a fórmula concreta
(((rto s)wed>=(qto p))wed>=(rvee q))to(svee p)
basta substituir P por r, Q por s, R por q e S por p.

Passo 3

Portanto a substituição σ que leva o esquema
(((Pto Q)wed>=(Rto S))wed>=(Pvee R))to(Qvee S)
na fórmula dada é:
σ = Pmapsto r,;Qmapsto s,;Rmapsto q,;Smapsto p.

Resposta

A fórmula é instância do esquema
((Pto Q)wed>=(Rto S))wed>=(Pvee R)to(Qvee S)
pela substituição
σ=Pmapsto r,;Qmapsto s,;Rmapsto q,;Smapsto p

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