Das
-fórmulas seguintes, determine quais são substituições de outras
-fórmulas e escreva as respectivas substituições.
.
Passo 1
Temos a fórmula
. O assunto é lógica proposicional e instâncias de esquemas de axiomas; precisamos ver se essa fórmula surge de um esquema genérico por meio de substituição.
Passo 2
O esquema de axioma relevante é
que afirma que de qualquer fórmula
Passo 3
Para comparar, igualamos
à nossa fórmula. Assim, deve valer
e
.
Logo, a substituição que leva o esquema à nossa fórmula é definida por
e
.
e
Logo, a substituição que leva o esquema à nossa fórmula é definida por
e
Resposta
A fórmula é instância do esquema
com a substituição