Das
-fórmulas seguintes, determine quais são substituições de outras
-fórmulas e escreva as respectivas substituições.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a fórmula
e nos pede para identificar se ela é instância de substituição de outra fórmula de
e, em caso afirmativo, qual a substituição.
Passo 2
Na lógica proposicional, existe o esquema de axioma (A2) dado por
. Sempre que encontramos uma fórmula desse padrão, podemos ver se ela surge de uma substituição neste esquema.
Passo 3
Para verificar, igualamos
à nossa fórmula
. Isso sugere a atribuição de variáveis proposicionais do esquema a subfórmulas da nossa fórmula:
Definimos a substituição por
Definimos a substituição
Passo 4
Aplicando
ao esquema (A2) obtemos exatamente
, confirmando que é uma instância de (A2).
Resposta
É uma instância do esquema
sob a substituição
.