(l) $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan (x)}{x}
Passo 1
A questão pede para calcular
. O conteúdo é limites envolvendo funções trigonométricas e vamos precisar da definição de
em termos de
e
, além do limite fundamental
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
como
e manipulamos a expressão:
Passo 3
Como o produto de limites é o limite do produto (quando ambos existem), temos:
Passo 4
Sabemos que
e
. Portanto, multiplicando esses resultados, obtemos o valor do limite.
Resposta
1