(l) 3 x-42 >= 3

Passo 1

A questão pede para resolver a inequação 3x-42 >= 3. O conteúdo é inequações do 1.º grau envolvendo frações, e vamos precisar usar as propriedades de inequações (somar, subtrair, multiplicar ou dividir por constantes) sem mudar o sentido quando o número for positivo.

Passo 2

Primeiro, queremos eliminar o denominador. Como estamos multiplicando ou dividindo por um número positivo ( 2), o sentido da inequação não muda. Então multiplicamos ambos os lados por 2:
2 cdot 3x - 42 >= 3 cdot 2
Isso simplifica para
3x - 4 >= 6

Passo 3

Em seguida, isolamos x. Primeiro somamos 4 em ambos os lados (novamente, somar não muda o sentido):
3x - 4 + 4 >= 6 + 4
Que dá
3x >= 10

Passo 4

Por fim, dividimos ambos os lados por 3. Como estamos dividindo por um número positivo, o sentido permanece:
x >= 103

Resposta

x \ge \frac{10}{3}

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