No laboratório, um ensaio de traço de concreto é feito com 525 g de cimento. Quantos traços desse tipo podem ser feitos com um saco de 50 kg de cimento?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pergunta o que está pedindo:
  • Quantidade de cimento usada em cada ensaio: 525\\ \mathrm{g}.
  • Quantidade de cimento disponível no saco: 50\\ \mathrm{kg}.
  • Pergunta: quantos traços completos desse tipo podem ser feitos com um saco de 50\\ \mathrm{kg} de cimento?

Passo 2

Primeiro, precisamos usar as mesmas unidades para comparar. Vamos transformar 50\\ \mathrm{kg} em gramas. A relação básica é:
1\\ \mathrm{kg} = 1000\\ \mathrm{g}.
Logo,
50\\ \mathrm{kg} = 50 \times 1000\\ \mathrm{g} = 50\,000\\ \mathrm{g}.

Passo 3

A conta que responde quantos traços completos dá é dividir a quantidade total de cimento pela quantidade usada por traço:
\text{número de traços} = \frac{\text{cimento total (g)}}{\text{cimento por traço (g)}} = \frac{50\,000}{525}.úçç
Como só fazem sentido traços inteiros completos na prática (não podemos usar “meio traço” em um ensaio), vamos considerar apenas a parte inteira da divisão (ou seja, o quociente sem a parte decimal).

Passo 4

Para fazer a divisão sem calculadora de forma organizada, simplificamos dividindo numerador e denominador por 5:
\frac{50\,000}{525} = \frac{50\,000\div 5}{525\div 5} = \frac{10\,000}{105}.
Agora calculamos quantas vezes 105 cabe em 10\,000. Testando 95:
105 \times 95 = 105 \times (100 - 5) = 10\,500 - 525 = 9\,975.
A diferença (resto) é
10\,000 - 9\,975 = 25.
Isso mostra que o quociente inteiro é 95 (com resto). Voltando aos valores originais em gramas, verificamos:
525 \times 95 = 49\,875\\ \mathrm{g}
e sobra
50\,000 - 49\,875 = 125\\ \mathrm{g}
de cimento, que não é suficiente para mais um traço (pois um traço pede 525\\ \mathrm{g}).

Passo 5

Conclusão final: o número de traços completos que podem ser feitos é 95. Fica um resto de 125\\ \mathrm{g} de cimento, insuficiente para mais um traço.

Resposta

95 traços.

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