Um reator de redução de
processa
dia de minério
com conversão de
, de acordo com a reação:
Determine:
a) Taxa de consumo de
b) Taxa de produção de
c) Volume de CO necessário por dia
a) Taxa de consumo de
b) Taxa de produção de
c) Volume de CO necessário por dia
Passo 1
O enunciado nos dá um reator com volume
, que processa
de minério que contém
em massa de
. A conversão da reação é
. A reação química é
Perguntas:
a) Determinar a taxa de consumo de em
.
b) Determinar a taxa de produção de em
.
c) Determinar o volume de necessário por dia (volume de gás).
a) Determinar a taxa de consumo de
b) Determinar a taxa de produção de
c) Determinar o volume de
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Vazão de alimentação de minério:
- Fração mássica de
no minério: - Conversão de
: (apenas da é consumida). - Volume do reator:
- Reação estequiométrica: 1 mol
consome 3 mol e produz 2 mol .
A resolução começa no Passo 2.
Passo 2
Calcular a massa de
alimentada por dia (antes da conversão).
A massa total de minério por dia é . Como
é
,
A massa total de minério por dia é
Este é o total de
disponível por dia.
Passo 3
Aplicar a conversão de
para obter a massa de
efetivamente consumida (reagida) por dia.
Passo 4
Converter a massa reagida por dia para taxa em
(para depois dividir pelo volume e obter por
).
Um dia tem , então
Um dia tem
(este é o consumo total no reator, em
).
Passo 5
Converter para taxa por unidade de volume do reator (pedida em
).
Dividimos a taxa total pelo volume do reator :
Dividimos a taxa total pelo volume do reator
Esse valor responde a letra (a). (Arredondaremos na resposta final.)
Passo 6
Agora vamos calcular a produção de ferro (
). Para isso precisamos usar estequiometria e massas molares.
Explicação didática rápida sobre estequiometria e massas molares:
- Cada substância tem uma massa molar
(massa de 1 mol). Por exemplo: e . - A massa molar do óxido é a soma das massas molares dos átomos na fórmula. Para
:
- A reação diz que 1 mol de
produz 2 mol de . Em massa, a massa de Fe produzida por massa de é:
Passo 7
Calcular o fator de conversão massa-para-massa e a taxa de produção por volume.
Primeiro o fator:
Isto significa que cada kg de
consumido gera aproximadamente
de
.
Usando a taxa de consumo por volume do Passo 5,
Esse valor responde a letra (b). (Arredondaremos na resposta final.)
Passo 8
Agora calculamos o volume de
necessário por dia (letra c). Primeiro determinamos os mols de
reagidos por dia e, pela estequiometria, os mols de
exigidos.
Massa reagida por dia já obtida no Passo 3:
Massa molar em gramas por mol:
Mols de
reagidos por dia:
Passo 9
Pela estequiometria, cada mol de
consome 3 mol de
. Logo:
Passo 10
Transformar os mols de
em volume. Aqui é necessário assumir condições para o gás se quisermos um volume numérico. Uma escolha comum é usar as condições padrão (STP:
e
), nas quais o volume molar é
(Se o enunciado pedir outro padrão, repetir o cálculo com o
adequado.)
O volume de
por dia a STP é
Isso responde a letra (c) sob a suposição de STP.
Resposta
a)
b)
c) (valor calculado assumindo condições padrão STP:
).
b)
c)