Um laboratório está investigando as propriedades magnéticas de diferentes materiais. Um cilindro feito de grafite e outro de alumínio são posicionados em um campo magnético não uniforme criado por um eletroímã. Durante o experimento, os cientistas observam que:
- O cilindro de grafite é levemente repelido pelas regiões de maior intensidade do campo magnético.
- O cilindro de alumínio é atraído pelas regiões de maior intensidade do campo magnético.
Com base nessas observações:
Explique por que materiais diamagnéticos, como o grafite, podem ser usados em experimentos de levitação magnética.
Com base nessas observações:
Explique por que materiais diamagnéticos, como o grafite, podem ser usados em experimentos de levitação magnética.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois cilindros num campo magnético não uniforme: um de grafite (diamagnético) e outro de alumínio (paramagnético). O grafite é levemente repelido das regiões de campo mais forte, enquanto o alumínio é atraído. A matéria aqui é magnetismo de materiais, mais especificamente a diferença entre diamagnetismo e paramagnetismo, e como isso gera força num gradiente de campo. Para resolver, vamos precisar entender susceptibilidade magnética, como se forma o momento magnético induzido e como isso vira força numa região de campo que varia no espaço.
Passo 2
Primeiro, o que é diamagnetismo?
- Todo material, quando colocado num campo magnético, desenvolve um momento magnético induzido.
- A susceptibilidade magnética χ mede o quanto ele se magnetiza:
onde V é o volume do objeto, μ₀ a permeabilidade do vácuo e B o campo aplicado.
- Para materiais diamagnéticos, χ < 0, então o momento induzido fica anti-alinhado com o campo. É como se o grafite criasse um pequeno dipolo que tenta cancelar o campo por dentro dele.
Passo 3
Agora, como isso gera força num campo não uniforme?
- A força magnética num dipolo é dada por
- Substituindo m, dá
- Como χ é negativo no diamagnetismo, a força aponta na direção de queda do B², ou seja, empurra o grafite para regiões de campo mais fraco (repulsão).
Passo 4
Por que isso permite levitar?
- Imagina um imã embaixo e o cilindro de grafite sobre ele. A gravidade puxa o grafite para baixo com força mg.
- Em contrapartida, a repulsão magnética para cima vale aproximadamente
- Se você ajeitar o gradiente de campo (∂ₙB) certinho, dá para ter
equilibrando a gravidade e mantendo o grafite “flutuando” ali, preso pela repulsão diamagnética.Frm mag = mg,
Passo 5
Resumo da teoria aplicada:
- Diamagnetismo gera momento magnético induzido contrário ao campo (χ < 0).
- Em campo não uniforme, isso vira uma força de repulsão para longe das regiões de campo forte.
- Ajustando o gradiente de B, essa força pode compensar o peso do objeto, possibilitando a levitação estacionária.
Resposta
Materiais diamagnéticos como o grafite podem levitar porque, por terem χ < 0, criam um dipolo induzido que é repelido das regiões de campo magnético mais intensas. Num campo não uniforme bem desenhado, essa força de repulsão equilibra a gravidade, mantendo o objeto suspenso.