Em um laboratório de nanotecnologia, você pode manipular átomos isolados. Os átomos da esquerda são de silício (massa molar 28 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} ) e os da direita são de lítio (massa molar 7 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} ). Quantos átomos de lítio teriam de ser adicionados ao prato da direita para que as massas fossem iguais nos dois pratos?

Passo 1

O enunciado pede: quantos átomos de lítio devem ser adicionados ao prato da direita para que as massas dos dois pratos fiquem iguais. Dados fornecidos no enunciado: as massas molares são \,28\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} para o silício e \,7\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} para o lítio. Observando a imagem, conto 6 átomos de silício no prato da esquerda e 18 átomos de lítio no prato da direita (estou usando esses números que peguei da imagem).

Passo 2

Entender a relação massa — molaridade por átomo (a ideia-chave). A massa total de um conjunto de átomos é proporcional ao número de átomos multiplicado pela massa de cada átomo. A massa de cada átomo é a massa molar dividida pelo número de Avogadro, mas esse fator cancela quando comparamos dois tipos de átomos. Assim, podemos usar diretamente as massas molares como “pesos relativos” por átomo. Em fórmula:
\text{massa total} = N_\text{átomos} \times \left(\frac{\text{massa molar}}{N_A}\right),á
onde N_A é o número de Avogadro. Como N_A é comum aos dois lados, podemos comparar usando só N_\text{átomos}\timesá massa molar. Ou seja, para silício cada átomo “pesa” proporcionalmente a \,28 (unidade arbitrária) e para lítio cada átomo “pesa” proporcionalmente a \,7.
Dica prática (que sempre funciona numa prova): calcule a razão entre as massas molares para ver quantos átomos de um elemento equivalem a um átomo do outro.
\frac{28}{7}=4,
portanto 1 átomo de silício tem a mesma massa que 4 átomos de lítio.

Passo 3

Agora escrevemos a equação de equilíbrio usando os números que pegamos da imagem. Seja n_\text{Si} o número de átomos de silício (peguei n_\text{Si}=6) e n_\text{Li} o número já presentes de lítio (peguei n_\text{Li}=18). Se adicionarmos x átomos de lítio, queremos:
\text{massa do lado esquerdo} = \text{massa do lado direito após adicionar}ó
Usando as massas molares como peso por átomo:
28\cdot n_\text{Si} \;=\; 7\cdot\big(n_\text{Li}+x\big).

Passo 4

Resolvendo a equação para x:
28\cdot n_\text{Si}=7\cdot\big(n_\text{Li}+x\big).
Dividindo ambos os lados por 7:
4\cdot n_\text{Si}=n_\text{Li}+x.
Isolando x:
x=4\cdot n_\text{Si}-n_\text{Li}.

Passo 5

Agora substituímos os números que pegamos da imagem: n_\text{Si}=6 e n_\text{Li}=18:
x=4\cdot 6-18=24-18=6.
Interpretação física: cada átomo de silício equivale a 4 átomos de lítio, então 6 átomos de Si equivalem a 24 átomos de Li; já existem 18 átomos de Li no prato direito, faltam 6 para chegar a 24.

Resposta

6 átomos de lítio

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