Em um laboratório de nanotecnologia, você pode manipular átomos isolados. Os átomos da esquerda são de silício (massa molar
) e os da direita são de lítio (massa molar
). Quantos átomos de lítio teriam de ser adicionados ao prato da direita para que as massas fossem iguais nos dois pratos?
Passo 1
O enunciado pede: quantos átomos de lítio devem ser adicionados ao prato da direita para que as massas dos dois pratos fiquem iguais. Dados fornecidos no enunciado: as massas molares são
para o silício e
para o lítio. Observando a imagem, conto
átomos de silício no prato da esquerda e
átomos de lítio no prato da direita (estou usando esses números que peguei da imagem).
Passo 2
Entender a relação massa — molaridade por átomo (a ideia-chave). A massa total de um conjunto de átomos é proporcional ao número de átomos multiplicado pela massa de cada átomo. A massa de cada átomo é a massa molar dividida pelo número de Avogadro, mas esse fator cancela quando comparamos dois tipos de átomos. Assim, podemos usar diretamente as massas molares como “pesos relativos” por átomo. Em fórmula:
onde
é o número de Avogadro. Como
é comum aos dois lados, podemos comparar usando só
massa molar. Ou seja, para silício cada átomo “pesa” proporcionalmente a
(unidade arbitrária) e para lítio cada átomo “pesa” proporcionalmente a
.
Dica prática (que sempre funciona numa prova): calcule a razão entre as massas molares para ver quantos átomos de um elemento equivalem a um átomo do outro.
portanto 1 átomo de silício tem a mesma massa que 4 átomos de lítio.
Passo 3
Agora escrevemos a equação de equilíbrio usando os números que pegamos da imagem. Seja
o número de átomos de silício (peguei
) e
o número já presentes de lítio (peguei
). Se adicionarmos
átomos de lítio, queremos:
Usando as massas molares como peso por átomo:
Passo 4
Resolvendo a equação para
:
Dividindo ambos os lados por
:
Isolando
:
Passo 5
Agora substituímos os números que pegamos da imagem:
e
:
Interpretação física: cada átomo de silício equivale a 4 átomos de lítio, então
átomos de Si equivalem a
átomos de Li; já existem
átomos de Li no prato direito, faltam
para chegar a
.
Resposta
6 átomos de lítio