Em um laboratório de pesquisa, mediu-se a temperatura na qual um certo gás se liquefez, encontrando um valor extremamente baixo. Qual dos valores seguintes poderia ter sido encontrado? Explique.
a) -327^{\circ} \mathrm{C}
b) -15 K
c) -253^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado apresenta três medições de temperatura e pede que eu indique qual delas poderia ter sido registrada para a temperatura de liquefação de um gás. As opções dadas são:
  • a) -327^\circ\mathrm{C}
  • b) -15\\ \mathrm{K}
  • c) -253^\circ\mathrm{C}
O pedido é escolher qual dos valores pode ser fisicamente possível (ou seja, compatível com a escala absoluta de temperatura).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre as escalas Celsius e Kelvin, que é a fórmula básica que permite comparar valores em ambas as escalas. A relação é:
T = t + 273,15
onde:
  • T é a temperatura em Kelvin ( \mathrm{K});
  • t é a temperatura em graus Celsius ( ^\circ\mathrm{C}).
    Além disso, na escala Kelvin o zero absoluto é 0\\ \mathrm{K}, que corresponde a -273,15^\circ\mathrm{C}. Isso significa que, para temperaturas de sistemas usuais (gases em laboratório), o valor em Kelvin não pode ser negativo: T\ge 0. Então, qualquer valor que leve a T<0 é fisicamente impossível no sentido convencional de temperatura absoluta.

Passo 3

Converto a opção (a) para Kelvin para verificar se é possível:
t_a = -327^\circ\mathrm{C}
T_a = t_a + 273,15 = -327 + 273,15 = -53,85\\ \mathrm{K}
Obtivemos T_a = -53,85\\ \mathrm{K}, ou seja, negativo. Como explicado no passo anterior, uma temperatura de -53,85\\ \mathrm{K} na escala Kelvin é fisicamente impossível para a temperatura absoluta de um gás no sentido usual. Logo, a opção (a) não pode ser correta.

Passo 4

A opção (b) é dada diretamente em Kelvin:
T_b = -15\\ \mathrm{K}
Isso já é um valor negativo na escala absoluta. Pelo mesmo motivo do passo anterior, T_b<0 é impossível para a temperatura absoluta de um gás em condições usuais. Portanto a opção (b) também não pode ser correta.

Passo 5

Agora converto a opção (c) para Kelvin:
t_c = -253^\circ\mathrm{C}
T_c = t_c + 273,15 = -253 + 273,15 = 20,15\\ \mathrm{K}
Aqui \,T_c=20,15\\ \mathrm{K}\, é um valor positivo e maior que zero, portanto é fisicamente possível. Além disso, é um valor coerente com a liquefação de certos gases muito voláteis: por exemplo, o ponto de ebulição do hidrogênio é aproximadamente 20,28\\ \mathrm{K} (ou -252,87^\circ\mathrm{C}), então -253^\circ\mathrm{C} é compatível com a liquefação de hidrogênio — isto é, um valor extremamente baixo, porém possível.

Passo 6

Conclusão: as opções (a) e (b) são impossíveis porque correspondem a temperaturas absolutas negativas; a opção (c) corresponde a 20,15\\ \mathrm{K}, que é positiva e fisicamente possível para a liquefação de um gás muito volátil. Fica também uma observação curta: em contextos avançados existe o conceito de “temperaturas negativas” para sistemas com espectro de energia limitado (temperatura termodinâmica efetiva negativa), mas isso não se aplica aqui — em um laboratório típico de gases, negativo em Kelvin significa impossível.

Resposta

c) -253^\circ\mathrm{C}

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