Qual é a pressão que suporta um mergulhador que está à 10 m de profundidade no mar? E quando está à 30 m (suponha
😉?
Passo 1
O enunciado pede: calcular a pressão que um mergulhador “suporta” (isto é, a pressão exercida sobre ele) quando está a
de profundidade e quando está a
. Dados fornecidos:
- profundidades:
e ; - densidade da água do mar:
(esse valor foi dado no enunciado).
Constantes que vamos usar (valores usuais): - aceleração da gravidade:
; - pressão atmosférica ao nível do mar:
(ou como referência).
Observação sobre a densidade: a unidade dada no enunciado é. Vamos converter para SI para calcular as pressões.
Passo 2
Fórmula que descreve a pressão em um líquido em equilíbrio (pressão hidrostática):
onde:
-
é a pressão absoluta ao nível considerado (em Pa); -
é a pressão na superfície (pressão atmosférica, em Pa); -
é a densidade do líquido (em ); -
é a aceleração da gravidade (em ); -
é a profundidade medida a partir da superfície (em m).
Explicando rápido por que essa fórmula vale: a diferença de pressão entre dois pontos numa coluna de líquido vem do peso da coluna de líquido entre eles. A pressão adicional (manométrica) que a água exerce ao ser submerso a profundidade
é
. Se quisermos a pressão total (absoluta) devemos somar a pressão atmosférica
.
Também é útil saber a relação com atmosferas:
. A pressão manométrica (acréscimo devido à água) costuma equivaler aproximadamente a
a cada
de água porque
.
Passo 3
Converter
para SI:
Calcular a pressão adicional (manométrica) a
:
Pressão absoluta a
:
Converter para atmosferas:
Resumo numérico para
:
- pressão manométrica:
(≈ ); - pressão absoluta:
(≈ ).
Passo 4
Calcular a pressão adicional (manométrica) a
:
Pressão absoluta a
:
Converter para atmosferas:
Resumo numérico para
:
- pressão manométrica:
(≈ ); - pressão absoluta:
(≈ ).
Passo 5
Interpretação prática e dica para prova: cada
de água acrescenta aproximadamente
à pressão absoluta. Assim:
- a
o mergulhador sente cerca de no total (superfície + água); - a
sente cerca de no total.
Isso facilita estimativas rápidas quando não se quer fazer contas longas.
Resposta
À
:
(manométrica),
(absoluta)
.
À :
(manométrica),
(absoluta)
.
À