Um laboratório de resistência de materiais obteve as seguintes resistências de ruptura (em M P a, aos 28 dias de cura) de uma amostra de vinte corpos de prova de prova de concreto de um determinado lote de uma etapa de construção de um cliente.
\mathbf{R}=\{14.58 ; 16.66 ; 15.30 ; 13.59 ; 15.30 ; 12.87 ; 15.83 ; 14.85 ; 12.26 ; 14.39 ; 11.89 ; 16.96 ; 15.69 ; 14.78 ; 15.95; 15.27; 11.51; 14.78; 17.34; 16.66}
  • Para cada item pedido escreva o estimador (a “fórmula”).
  • Para quantis, apresente a fórmula adotada para localização da posição (índice).
  • Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
  • Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
    Qual a posição (índice) do terceiro quartil das resistências medidas?

Passo 1

Temos uma amostra de tamanho n=20 e queremos encontrar a posição (índice) do terceiro quartil Q_3. O conteúdo é estatística descritiva, mais precisamente o cálculo de quantis em amostras.

Passo 2

A fórmula adotada para localizar o índice do terceiro quartil é
\text{índice de }Q_3 \;=\;\frac{3\,(n+1)}{4}.í

Passo 3

Substituindo n=20 na fórmula, a primeira linha do cálculo fica
\text{índice de }Q_3 \;=\;\frac{3\,(20+1)}{4}.í

Passo 4

Calculando:
\frac{3\times21}{4} \;=\;\frac{63}{4} \;=\;15{,}75.

Resposta

O índice do terceiro quartil é 15{,}75.

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