Um laboratorista precisa preparar solução 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}, aproveitando 200 mL de solução 0,8 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} do mesmo sal. O que ele deve fazer com a solução 0,8 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} é:
a) adicionar 350 mL de água.
b) evaporar 120 mL de água.
c) adicionar 120 mL de água.
d) adicionar 1400 mL de água.
e) evaporar 40 mL de água.

Passo 1

O enunciado pede que se transforme uma solução de \mathrm{Na_2SO_4} em concentração final de 1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}, aproveitando uma porção de 200\\ \mathrm{mL} da solução inicial de concentração 0,8\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}. As opções dizem se deve adicionar ou evaporar certa quantidade de água. Dados importantes (peguei do enunciado):
  • Volume inicial: V_1 = 200\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração inicial: c_1 = 0,8\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
  • Concentração desejada: c_2 = 1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
    A pergunta é: o que fazer com a solução de 0,8\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L} para obter 1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L} usando esses 200\\ \mathrm{mL}?

Passo 2

Princípio físico-químico que vamos usar (explicando devagar): a quantidade de soluto em mols não muda se só adicionamos ou retiramos solvente. A concentração c está relacionada ao número de mols n e ao volume V pela fórmula
c=\frac{n}{V},
onde c é concentração em \mathrm{mol}/\mathrm{L}, n é número de mols e V é volume em litros. Assim, o número de mols é
n=cV.
Se não adicionamos nem removemos soluto (apenas mexemos no volume com água ou evaporação), então n inicial = n final, isto é
c_1 V_1 = c_2 V_2.
Aqui V_2 é o volume final necessário para ter a concentração c_2. Esta é a fórmula de conservação de mols (muito usada em diluições e concentrações).

Passo 3

Primeiro ajuste de unidades: transformar volumes em litros para usar a fórmula com unidades consistentes.
V_1 = 200\\ \mathrm{mL} = 0,200\\ \mathrm{L}.
As concentrações já estão em \mathrm{mol}/\mathrm{L}: c_1=0,8\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L} e c_2=1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 4

Calcular o volume final V_2 necessário usando c_1 V_1 = c_2 V_2. Isolando V_2:
V_2=\frac{c_1 V_1}{c_2}.
Substituindo os valores:
V_2=\frac{0,8\times 0,200}{1}=0,160\\ \mathrm{L}.
Converter para mL:
V_2=0,160\\ \mathrm{L}=160\\ \mathrm{mL}.

Passo 5

Interpretação prática do resultado: o volume final necessário ( 160\\ \mathrm{mL}) é menor que o volume inicial que se tem ( 200\\ \mathrm{mL}). Isso significa que, para aumentar a concentração de 0,8\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L} para 1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}, não se deve adicionar água (adicionar água sempre dilui, reduz a concentração) — ao contrário, é preciso reduzir o volume total de solução, ou seja, evaporar parte da água.

Passo 6

Calcular quanto deve ser evaporado:
\text{quantidade a evaporar} = V_1 - V_2 = 200\\ \mathrm{mL} - 160\\ \mathrm{mL} = 40\\ \mathrm{mL}.
Portanto deve-se evaporar 40\\ \mathrm{mL} de água da porção inicial.

Passo 7

Só para confirmar: número de mols presentes inicialmente
n = c_1 V_1 = 0,8\times 0,200 = 0,160\\ \text{mol}.
Se o objetivo é c_2=1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}, o volume que contém 0,160\\ \text{mol} é
V=\frac{n}{c_2}=\frac{0,160}{1}=0,160\\ \mathrm{L}=160\\ \mathrm{mL},
mesmo resultado, consistente com a evaporação de 40\\ \mathrm{mL}.

Resposta

e) evaporar 40 mL de água.

Exercícios relacionados