Um laboratorista recebeu uma amostra de efluente industrial para determinar a acidez por titulação. Antes de iniciar a determinação, 20,00 \mathrm{~mL} da amostra foram transferidos para um balão de 100,00 \mathrm{~mL}, o qual teve o volume ajustado com água destilada. Para titular 25,00 \mathrm{~mL} da solução do balão (amostra diluída) foram gastos 19,52 \mathrm{~mL} de \mathrm{NaOH} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}(\mathrm{Fc}=0,9829). Considerando que a acidez da amostra é proveniente somente do \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, qual a concentração ( \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} ) do ácido na amostra? ESCREVA AS EQUAÇÕES QUÍMICAS. [ \mathbf{H}_{\mathbf{2}} \mathbf{S O}_{\mathbf{4}} ] \mathbf{= 0 , 1 9 1 9} \mathbf{~ m o l ~ L - 1}^{\mathbf{- 1}}

Passo 1

O enunciado pede a concentração molar do ácido na amostra original, considerando que toda a acidez vem de \mathrm{H_2SO_4}. Dados fornecidos importantes:
  • Volume da amostra original transferida para o balão: \;20{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • Volume final no balão (solução diluída): \;100{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • Volume da alíquota titulada da solução diluída: \;25{,}00\\ \mathrm{mL}.
  • Volume de \mathrm{NaOH} gasto na titulação: \;19{,}52\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração nominal do \mathrm{NaOH}: \;0{,}1\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Fator de correção do titulante: \mathrm{Fc}=0{,}9829.
  • Pressuposto: acidez proveniente somente de \mathrm{H_2SO_4}.
A meta é calcular \left[\mathrm{H_2SO_4}\right] na amostra original em \mathrm{mol\;L^{-1}}. Não vamos resolver nada ainda, apenas listamos os dados.

Passo 2

Escrevemos a(s) equação(ões) química(s) relevantes para a neutralização completa do ácido sulfúrico por hidróxido de sódio:
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}
Essa equação mostra que cada mol de \mathrm{H_2SO_4} reage com 2 mols de \mathrm{NaOH}. Portanto, para cada 2 mols de \mathrm{NaOH} consumidos na titulação, havia 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} na alíquota titulada.

Passo 3

Corrigimos a concentração do titulante usando o fator de correção. A concentração efetiva do \mathrm{NaOH} é
C_{\mathrm{NaOH,eff}} = 0{,}1 \times 0{,}9829 = 0{,}09829\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Explicação didática: o fator de correção ajusta a titulação para a concentração real do titulante (seu valor nominal pode não ser exato). Multiplicamos o valor nominal pela Fc para obter a concentração real usada nos cálculos.

Passo 4

Calculamos os mols de \mathrm{NaOH} gastos na titulação. Primeiro convertemos o volume para litros:
V_{\mathrm{NaOH}} = 19{,}52\\ \mathrm{mL} = 0{,}01952\\ \mathrm{L}.
Agora calculamos os mols:
n_{\mathrm{NaOH}} = C_{\mathrm{NaOH,eff}} \times V_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}09829 \times 0{,}01952 = 0{,}00191858\\ \mathrm{mol}.
Detalhe: multiplicamos concentração (mol/L) pelo volume (L) para obter mols.

Passo 5

Usando a estequiometria da reação (ver Passo 2), obtemos os mols de \mathrm{H_2SO_4} presentes na alíquota titulada:
\text{Da reação: }2\\ \mathrm{mol\\ NaOH} \longleftrightarrow 1\\ \mathrm{mol\\ H_2SO_4}.çã
Portanto
n_{\mathrm{H_2SO_4,\;alíquota}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2} = \frac{0{,}00191858}{2} = 0{,}00095929\\ \mathrm{mol}.í

Passo 6

Calculamos a concentração de \mathrm{H_2SO_4} na solução diluída (o conteúdo do balão). A alíquota titulada tem volume
V_{\text{alíquota}} = 25{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}02500\\ \mathrm{L}.í
Então a concentração na solução do balão é
C_{\mathrm{H_2SO_4,\;diluída}} = \frac{n_{\mathrm{H_2SO_4,\;alíquota}}}{V_{\text{alíquota}}} = \frac{0{,}00095929}{0{,}02500} = 0{,}0383716\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.ííí
Explicação: essa é a concentração do ácido na solução do balão (após diluição do volume original de amostra).

Passo 7

Relacionamos a concentração na solução diluída com a concentração na amostra original. Foi preparado o balão com \;20{,}00\\ \mathrm{mL} da amostra original completados para \;100{,}00\\ \mathrm{mL}. Na diluição, a quantidade de mols de soluto permanece a mesma, logo
C_{\mathrm{diluída}} = C_{\mathrm{original}} \times \frac{V_{\mathrm{amostra\;tornada\;balão}}}{V_{\mathrm{balão}}}.íãã
Substituindo volumes:
C_{\mathrm{diluída}} = C_{\mathrm{original}} \times \frac{20{,}00}{100{,}00} = C_{\mathrm{original}} \times 0{,}20.í
Isolando C_{\mathrm{original}},
C_{\mathrm{original}} = \frac{C_{\mathrm{diluída}}}{0{,}20} = C_{\mathrm{diluída}} \times 5.íí

Passo 8

Calculamos a concentração do ácido na amostra original:
C_{\mathrm{H_2SO_4,\;original}} = 0{,}0383716 \times 5 = 0{,}191858\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Arredondando de forma adequada (os dados têm 4 cifras significativas em geral), podemos apresentar:
C_{\mathrm{H_2SO_4,\;original}} = 0{,}1919\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Resposta

0{,}1919\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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