Ao ladrar, um cachorro emite cerca de 1 mW de potência. Se esta potência estiver uniformemente distribuída em todas as direções, qual o nível de intensidade do latido a uma distância de 5 m ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer descobrir o nível de intensidade do latido de um cachorro a uma certa distância. O enunciado nos fala que o cachorro emite uma potência de
ao latir e que essa potência se espalha uniformemente em todas as direções. Vamos usar conceitos de intensidade sonora, que é basicamente a potência distribuída por área. Para isso, vamos precisar da fórmula da intensidade e do cálculo da área de uma esfera.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da intensidade (
) quando a potência (
) é distribuída igualmente em todas as direções. A intensidade é dada por:
Onde
é a área pela qual a potência está se espalhando.
Passo 3
Como a potência se espalha uniformemente em todas as direções, podemos imaginar que ela forma uma esfera ao redor do ponto onde o cachorro está latindo. A área da superfície de uma esfera é calculada por:
Aqui,
é a distância do ponto central (onde o cachorro está) até o ponto onde queremos calcular a intensidade, que no caso é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a área da esfera com raio
:
Passo 5
Com a área
calculada, podemos agora encontrar a intensidade
usando a fórmula da intensidade:
Passo 6
Fazendo as contas finais:
Resposta
O nível de intensidade do latido a uma distância de
é aproximadamente
.