Ao ladrar, um cachorro emite cerca de 1 mW de potência. Se esta potência estiver uniformemente distribuída em todas as direções, qual o nível de intensidade do latido a uma distância de 5 m ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer descobrir o nível de intensidade do latido de um cachorro a uma certa distância. O enunciado nos fala que o cachorro emite uma potência de 1 , mW ao latir e que essa potência se espalha uniformemente em todas as direções. Vamos usar conceitos de intensidade sonora, que é basicamente a potência distribuída por área. Para isso, vamos precisar da fórmula da intensidade e do cálculo da área de uma esfera.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da intensidade ( I) quando a potência ( P) é distribuída igualmente em todas as direções. A intensidade é dada por:
I = PA
Onde A é a área pela qual a potência está se espalhando.

Passo 3

Como a potência se espalha uniformemente em todas as direções, podemos imaginar que ela forma uma esfera ao redor do ponto onde o cachorro está latindo. A área da superfície de uma esfera é calculada por:
A = 4pi r^2
Aqui, r é a distância do ponto central (onde o cachorro está) até o ponto onde queremos calcular a intensidade, que no caso é 5 , m.

Passo 4

Agora, vamos calcular a área da esfera com raio 5 , m:
A = 4pi (5)^2 = 4pi times 25 = 100pi , m^2

Passo 5

Com a área A calculada, podemos agora encontrar a intensidade I usando a fórmula da intensidade:
I = PA = 1 times 10^-3 , W100pi , m^2 = 1 times 10^-3100pi , W/m^2

Passo 6

Fazendo as contas finais:
I = 1 times 10^-3100 times 3,1416 approx 1 times 10^-3314,16 approx 3,18 times 10^-6 , W/m^2

Resposta

O nível de intensidade do latido a uma distância de 5 , m é aproximadamente 3,18 times 10^-6 , W/m^2.

Exercícios relacionados