Ao ladrar, um cachorro emite cerca de 1 mW de potência. (a) Se esta potência estiver uniformemente distribuída em todas as direções, qual o nível de intensidade do latido a uma distância de 5 m ? (b) Qual seria o nível de intensidade a uma distância de 5 m se dois cachorros estiverem latindo, ao mesmo tempo, cada qual emitindo 1 mW de potência?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um cachorro que, ao latir, emite uma potência de 1 mW. A questão está dividida em duas partes:
(a) Queremos saber qual é o nível de intensidade do latido a uma distância de 5 metros, assumindo que essa potência se espalha igualmente em todas as direções.
(b) Agora, se dois cachorros estiverem latindo ao mesmo tempo, cada um emitindo 1 mW, qual seria o nível de intensidade a 5 metros de distância.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de intensidade em física, que basicamente é a potência distribuída por área. Vamos usar a fórmula da intensidade para ondas que se espalham uniformemente em todas as direções, como som ou luz.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da intensidade $ I $. Quando a potência $ P $ se espalha uniformemente em todas as direções, ela forma uma esfera ao redor da fonte. A área dessa esfera é dada por $ 4\pi r^2 $, onde $ r $ é a distância da fonte.
Então, a intensidade é calculada por:
Onde:
- $ I $ = intensidade (em W/m²)
- $ P $ = potência (em W)
- $ r $ = distância da fonte (em metros)
Passo 3
Vamos resolver a parte (a) agora. Temos:
- $ P = 1 mW = 1 \times 10^{-3} W $
- $ r = 5 m $
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor numérico:
Passo 5
Agora, para a parte (b), se dois cachorros estão latindo ao mesmo tempo, cada um emitindo 1 mW, a potência total $ P_{total} $ será:
Usando a mesma fórmula da intensidade:
Resposta
(a) O nível de intensidade do latido a 5 metros é aproximadamente $ 3,18 \times 10^{-6} W/m² $.
(b) Com dois cachorros latindo ao mesmo tempo, a intensidade a 5 metros é aproximadamente $ 6,37 \times 10^{-6} W/m² $.