Ao ladrar, um cachorro emite cerca de 1 mW de potência. (a) Se esta potência estiver uniformemente distribuída em todas as direções, qual o nível de intensidade do latido a uma distância de 5 m ? (b) Qual seria o nível de intensidade a uma distância de 5 m se dois cachorros estiverem latindo, ao mesmo tempo, cada qual emitindo 1 mW de potência?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cachorro que, ao latir, emite uma potência de 1 mW. A questão está dividida em duas partes:
(a) Queremos saber qual é o nível de intensidade do latido a uma distância de 5 metros, assumindo que essa potência se espalha igualmente em todas as direções.
(b) Agora, se dois cachorros estiverem latindo ao mesmo tempo, cada um emitindo 1 mW, qual seria o nível de intensidade a 5 metros de distância.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de intensidade em física, que basicamente é a potência distribuída por área. Vamos usar a fórmula da intensidade para ondas que se espalham uniformemente em todas as direções, como som ou luz.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da intensidade $ I $. Quando a potência $ P $ se espalha uniformemente em todas as direções, ela forma uma esfera ao redor da fonte. A área dessa esfera é dada por $ 4\pi r^2 $, onde $ r $ é a distância da fonte.
Então, a intensidade é calculada por:
I
Onde:
  • $ I $ = intensidade (em W/m²)
  • $ P $ = potência (em W)
  • $ r $ = distância da fonte (em metros)

Passo 3

Vamos resolver a parte (a) agora. Temos:
  • $ P = 1 mW = 1 \times 10^{-3} W $
  • $ r = 5 m $
Substituindo na fórmula:
P = 1 mW = 1 times 10^-3 W

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor numérico:
I = 1 times 10^-3100 times 3,1416 approx 1 times 10^-3314,16 approx 3,18 times 10^-6 W/m² ²

Passo 5

Agora, para a parte (b), se dois cachorros estão latindo ao mesmo tempo, cada um emitindo 1 mW, a potência total $ P_{total} $ será:
Ptotal
Usando a mesma fórmula da intensidade:
Ptotal = 1 mW + 1 mW = 2 mW = 2 times 10^-3 W ²

Resposta

(a) O nível de intensidade do latido a 5 metros é aproximadamente $ 3,18 \times 10^{-6} W/m² $.
(b) Com dois cachorros latindo ao mesmo tempo, a intensidade a 5 metros é aproximadamente $ 6,37 \times 10^{-6} W/m² $.

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