Um lago com uma cor rente de entrada, possui as seguintes características: Profundidade média
; Área superficial
e tempo de residência = 4,60 anos. Uma planta industrial descarrega um composto organofosforado (Malathion) no lago, com uma carga de 2,0 ton/ano. Por outro lado, a corrente de entrada também possui Malathion (
). Assumindo que o Malathion decai a uma taxa de
, resolva as seguintes questőes:
a) Escreva o balanço material para o Malathion neste sistema;
b) Qual será a concentração de Malathion se o sistema encontra-se em regime permanente?
c) Se o lago encontra-se em regime permanente, qual deverá ser a carga lançada no lago para que a concentração fique abaixo de 30 ppm ? Qual deve ser a redução percentual com relação a carga original?
d) Avalie cada uma das soluçöes de engenharia, as quais buscam reduzir a concentração do lago em regime permanente. (i) Reduzir a carga atual da planta industrial através da construção de uma estação de tratamento que consegue remover 50% do Malathion presente no efluente; (ii) Dobrar a profundidade do lago, através da dragagem; (iii) Dobrar a vazão de saida do lago, desviando uma corrente de água não poluida para o lago.
e) Determine o tempo de resposta de 95% para cada uma das opções mostradas na letra (d).
a) Escreva o balanço material para o Malathion neste sistema;
b) Qual será a concentração de Malathion se o sistema encontra-se em regime permanente?
c) Se o lago encontra-se em regime permanente, qual deverá ser a carga lançada no lago para que a concentração fique abaixo de 30 ppm ? Qual deve ser a redução percentual com relação a carga original?
d) Avalie cada uma das soluçöes de engenharia, as quais buscam reduzir a concentração do lago em regime permanente. (i) Reduzir a carga atual da planta industrial através da construção de uma estação de tratamento que consegue remover 50% do Malathion presente no efluente; (ii) Dobrar a profundidade do lago, através da dragagem; (iii) Dobrar a vazão de saida do lago, desviando uma corrente de água não poluida para o lago.
e) Determine o tempo de resposta de 95% para cada uma das opções mostradas na letra (d).
Passo 1
O lago é um sistema bem misturado de volume
, com vazão de entrada e saída
, decay de primeira ordem de taxa
e duas fontes de Malathion: a corrente de entrada com concentração
e a descarga industrial com carga
. Dados: profund. média
, área superficial
, logo
Tempo de residência
implica
Taxa de decaimento
. Concentração de entrada
e carga industrial
.
Passo 2
Balanço material geral para a massa
de Malathion no lago:
Em termos de concentração
:
Passo 3
Em regime permanente
,
Substituindo numericamente:
Passo 4
Para manter
, resolvemos
Como a carga atual é
, não é preciso reduzir nada (redução
).
Passo 5
Alternativas de engenharia em regime permanente (usar sempre
, ajustando
,
ou
):
(i) remover
% do efluente industrial:
(ii) dobrar a profundidade
,
mesmo:
(iii) dobrar a vazão
,
mesmo:
Conclusão: a opção (ii) (dobrar profundidade) é a que reduz mais a concentração.
Passo 6
Constante de tempo efetiva
e tempo para
% de resposta
. Calculando:
caso inicial (e i):
,
,
caso (ii)
,
,
caso (iii)
,
,
Resposta
a) Balanço geral
b) Concentração em regime permanente
c) Para
obtém-se
logo a carga atual de
já atende (redução necessária
).
d) Concentrações em regime permanente
(i)
(ii) \quad melhor
(iii)
(i)
(ii)
(iii)
e) Tempo de resposta a
(i)
(ii)
(iii)
(i)
(ii)
(iii)