Olago Ontario, recebe uma carga de 10.500 t /ano de fósforo e a concentração de fósforo no lago é de 21 mu g / L. Sabemos que o fósforo no lago é eliminado por sedimentação e pela corrente de saída. Assumindo que a vazão de saída é de 212 km^3 / ano e que a área de sedimentação é de 10500 km^2, resolva as seguintes questőes:
a) Calcule a concentração da corrente de entrada no sistema, assumindo que as vazōes de entrada e saída são iguais.
FERNANDO FERNANDES VIEIRA - DESA/CCT/UEPB
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b) Use o balanço material para estimar a velocidade aparente de sedimentação do fósforo.

Passo 1

O enunciado descreve um lago em regime estacionário que recebe uma carga de fósforo de 10500 t/ano, tem concentração interna de fósforo de 21 mug/L, descarga de saída igual à de entrada de 212 km^3/ano e área de assoreamento de 10500 km^2. O conteúdo é balanço de massa aplicado a um lago:
1. Na condição estacionária, entrada = saída + assoreamento.
2. Precisamos calcular a concentração na entrada usando Cin = cargaQ.
3. Depois, estimar a velocidade aparente de sedimentação vs a partir da taxa de remoção por assoreamento dividida por C e pela área de fundo.

Passo 2

Para achar a concentração de entrada Cin, usamos
Cin ;=;carga de fósforoQ ó
Convertendo unidades:
carga = 10500 t/ano = 1,05times10^10 g/ano, Q = 212 km^3/ano = 212times10^12 L/ano
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Cin = 1,05times10^10 g212times10^12 L approx 4,95times10^-5 g/L =49,5 mug/L

Passo 3

Em regime estacionário:
entrada = Q,Cell + assoreamento,
onde Cell=21 mug/L=21times10^-6 g/L. A massa removida pela descarga é
Q,Cell =212times10^12 L/anotimes21times10^-6,gL =4,452times10^9 g/ano =4452 t/ano
Portanto a remoção por assoreamento é
Ms =10500 -4452=6048 t/ano =6,048times10^9 g/ano
A velocidade aparente de sedimentação vs satisfaz
vs = MsA,Cell,
com A=10500 km^2=1,05times10^10 m^2 e
Cell =21times10^-6 gL =21times10^-3 gm^3
Assim
vs =6,048times10^9 g/ano 1,05times10^10 m^2,times,21times10^-3 g/m^3 approx27,4 m/ano

Resposta

Concentração de entrada: 49,5 mug/L
Velocidade aparente de sedimentação: 27,4 m/ano

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