Um lago com uma corrente de entrada, possui as seguintes caracteristicas: Profundidade média =3,0 m; Área superficial =2 times 10^5 m^2; Tempo de residência =2,0 semanas e DBO (corrente de entrada) =4,0 mg / L. Um pequeno condominio com 1.500 habitantes começa a descarregar seus esgotos no lago. Cada individuo contribui com 550 L / dia de esgotos com uma DBO (per capita) de 110,0 g / dia.
a) Determine a DBO do esgoto em mg/L;
b) Se a DBO decai a uma taxa de 0,10 dia ^2 e sedimenta a uma velocidade de 0,10 m / dia, calcule of at or de assimilação para este lago antes da existência do condomínio. Qual o mecanismo de remoção de DBO, mais efetivo?
c) Determine a concentração do lago em regime permanente, antes e após a construção do condomínio

Passo 1

O lago se comporta como um reator perfeitamente agitado (CSTR) onde entra uma vazão natural com DBO de 4,0 mg/L, tem profundidade média H=3,0 m, área superficial A=2times10^5 m^2 e tempo de residência Theta=2,0 semanas (que são 14 dias). Estamos recebendo ainda um esgoto de um condomínio de 1 500 moradores, com vazão per capita e DBO per capita dadas. Para resolver precisamos de:
– cálculo de concentração do esgoto (item a),
– coeficientes de remoção por biodegradação ( k) e sedimentação ( ks) e frações removidas (item b),
– balanço de massa em regime permanente antes e depois do condomínio (item c).

Passo 2

(a) Concentração da DBO no esgoto: cada pessoa gera 110,0 g/dia de DBO em 550 L/dia, logo
Cs = 110,0;g/dia,times 1000;mgg550;L/dia =200;mg/L

Passo 3

Antes de calcular as frações, achamos o volume do lago e a vazão natural Qr.
V = H cdot A = 3,0;mtimes 2times10^5;m^2 = 6,0times10^5;m^3,
Theta =14;dias, Qr = VTheta = 6,0times10^5;m^314;d =4,2857times10^4;m^3/d

Passo 4

(b) O coeficiente de decaimento biológico já é dado como
k=0,10;d^-1,
e o coeficiente de remoção por sedimentação é
ks=vsH =0,10;m/dia3,0;m =0,0333;d^-1
Em um CSTR a fração removida por cada processo é
f = k,Theta1+k,Theta
Para biodegradação:
fbio =0,10times141+0,10times14 =1,42,4 approx0,5833;(58,3%),
para sedimentação:
fsed =0,0333times141+0,0333times14 =0,46671,4667 approx0,3182;(31,8%)
Se ambos atuam simultaneamente, o coeficiente total é ktot=k+ks=0,1333;d^-1 e a fração removida combinada
ftot =ktot;Theta1+ktot;Theta =1,86672,8667 approx0,651;(65,1%)
Comparando 58,3% e 31,8%, o decaimento biológico é o mecanismo de remoção mais efetivo.

Passo 5

(c 1) Concentração em regime permanente antes do condomínio. A entrada única tem Cin=4,0 mg/L e vazão Qr. Pelo balanço de massa
QrCin - QrC - ktot,V,C = 0 Longrightarrow C = Cin1 + ktot,Theta
Numericamente, ktotTheta=1,8667, então
Cantes =4,01+1,8667 approx1,40;mg/L

Passo 6

(c 2) Com o condomínio há uma segunda fonte:
– vazão de esgoto
Qs=1,500times550;L/dia =8,25times10^5;L/dia =825;m^3/d,
– carga de DBO
Ms=Qs,Cs =825,000;L/diatimes200;mg/L =1,65times10^8;mg/dia
A vazão total é Qtot=Qr+Qs=4,3682times10^4 m^3/dia e Thetanew=V/Qtotapprox13,74 dias.
O balanço de massa dá
Cdepois =QrCin+QsCs Qtotl(1+ktot,Thetanewr) =1,7143times10^8+1,65times10^84,3682times10^7times2,831 approx2,72;mg/L

Resposta

a) 200;mg/L
b) ks=0,0333;d^-1; frações removidas: biodegradação 58,3%, sedimentação 31,8%, combinada 65,1%. Mecanismo mais efetivo: decaimento biológico.
c) Concentração em regime permanente antes = 1,40;mg/L; após = 2,72;mg/L.

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