O que é a velocidade de deriva? . Qual a relação entre a densidade de corrente elétrica e a velocidade de deriva?

Passo 1

O enunciado pede para entender o que é a velocidade de deriva de portadores de carga em um condutor e como ela se relaciona com a densidade de corrente elétrica. Vamos usar conceitos de eletrodinâmica clássica: carga, número de portadores, campo elétrico, corrente e densidade de corrente.

Passo 2

A velocidade de deriva é a velocidade média que as partículas carregadas (elétrons em metais, íons em eletrólitos etc.) adquirem sob a ação de um campo elétrico, levando em conta que elas estão sujeitas a colisões que as retardam. Apesar das altas velocidades térmicas, o campo elétrico impõe um pequeno excesso de deslocamento numa direção, e esse deslocamento médio por unidade de tempo é a velocidade de deriva, normalmente denotada por vd.

Passo 3

Para achar a relação com a densidade de corrente, lembramos que a corrente elétrica que atravessa uma área A é
I = De<a qDe<a t
Numa pequena faixa de condutor, em tempo De<a t, cada portador de carga q se desloca em média De<a x = vd,De<a t. Se a densidade numérica de portadores for n (portadores por volume), o número que atravessa A é n,A,De<a x. Logo
De<a q = (n,A,De<a x),q = n,A,(vd,De<a t),q,
e portanto
I = De<a qDe<a t = n,A,q,vd
Dividindo pela área A obtemos a densidade de corrente J:
J = IA = n,q,vd

Resposta

– A velocidade de deriva vd é a velocidade média de deslocamento dos portadores de carga sob um campo elétrico, já considerando colisões que ocorrem no meio.
– A densidade de corrente elétrica e a velocidade de deriva estão ligadas por
J = n,q,vd,
onde n é a densidade de portadores (m⁻³) e q é a carga de cada portador.

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