Um lago perto do Círculo Polar Artico fica coberto por uma camada de gelo durante os meses de inverno. Quando a primavera chega, o gelo começa a derreter. S modela a espessura da camada de gelo (em metros) depois de t semanas. S=-0,25t 4 Qual é a espessura da camada de gelo no início da primavera?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a espessura do gelo de um lago próximo ao Círculo Polar Ártico durante a primavera. A função dada é $ S(t) = -0,25t^4 $, onde $ S $ é a espessura do gelo em metros após $ t $ semanas. Nosso objetivo é descobrir qual é a espessura da camada de gelo no início da primavera. Para resolver isso, a gente vai precisar usar conceitos de funções matemáticas e avaliar a função em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “início da primavera”. Geralmente, isso corresponde ao momento em que a primavera começa, ou seja, quando $ t = 0 $ semanas se passaram desde o começo da primavera. Isso porque estamos interessados na espessura exatamente quando a primavera começa, antes de qualquer derretimento ocorrer.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa informação na função que nos foi dada. A função é $ S(t) = -0,25t^4 $. Para encontrar a espessura da camada de gelo no início da primavera, substituímos $ t $ por 0:
S(t) = -0,25t^4

Passo 4

Calculando a expressão acima:
S(0) = -0,25 times 0 = 0
Isso significa que, de acordo com a função dada, a espessura da camada de gelo no início da primavera é 0 metros.

Resposta

A espessura da camada de gelo no início da primavera é $ 0 $ metros.

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