Uma lâmina de prata tem espessura igual a
, largura igual a
corrente igual a
, em uma região onde há um campo magnético de magnitude igual a
perpendicular a lâmina. A tensão Hall é medida e vale
. (a) Calcule a densidade do número de portadores de carga. (b) Calcule a densidade do número de átomos de prata, que tem densidade
e massa molar
.
Passo 1
O enunciado descreve uma lâmina de prata com espessura
, largura
e corrente elétrica
. Ela está imersa em um campo magnético uniforme de módulo
, perpendicular à lâmina, e mede-se a tensão de Hall
. O conteúdo é o efeito Hall em metais, e vamos usar a relação entre
,
,
, espessura
, carga elementar
e densidade de portadores
.
Passo 2
Pela teoria do efeito Hall, a tensão de Hall satisfaz
onde
é a carga do elétron e
é a espessura ao longo da qual a diferença de potencial aparece. Dessa expressão isolamos
:
Passo 3
Substituindo valores em unidades SI
,
:
Passo 4
Para a densidade de átomos de prata usamos a densidade macroscópica
e a massa molar
. O número de mols por volume é
e, multiplicando pelo número de Avogadro
, tem-se
Resposta
(a)
(b)
(b)