Um anel circular de raio R , massa m e corrente I está em uma superficie horizontal. Há um campo magnético horizontal
. Qual o valor máximo da corrente I antes que um dos lados do anel decole da superfície?
Passo 1
O enunciado dá um anel de raio
, massa
e corrente
, apoiado em superfície horizontal, imerso em campo magnético horizontal
. Pede o valor crítico de
para que comece a decolar um ponto do anel. Vamos usar a distribuição de forças verticais sobre um elemento de arco do anel e exigir que a reação normal se anule no ponto de maior elevação.
Passo 2
Considere um elemento de arco de ângulo
. Seu peso é distribuído uniformemente, de modo que a força peso sobre esse trecho vale
onde
. Logo
Passo 3
O elemento também sofre força magnética
. Se escolhermos
na direção
e o anel no plano
, a componente vertical (no eixo
) é
com sinal positivo se apontar para cima (note que muda de sinal conforme
).
Passo 4
A reação normal
em cada elemento equilibra peso e força magnética vertical:
Ela atinge mínimo quando
, ou seja no ponto
, onde a força magnética aponta para cima e pesa mais contra a superfície.
Passo 5
Impondo que essa reação mínima se anule em
, temos