Uma lâmpada de 100 W é ligada em uma tomada padrão de 120 V. (a) Qual o custo mensal para deixar a luz acesa continuamente? Suponha que a energia elétrica custe 6 centavos/kW•h. (b) Qual a resistência da lâmpada? © Qual a corrente na lâmpada? (d) A resistência é diferente quando a lâmpada está desligada?

Passo 1

Beleza, o exercício é de elétrica (parte de potência, energia e resistência). A gente tem uma lâmpada de 100 W ligada a 120 V, e quer:
  • (a) o custo mensal de deixar ela ligada direto (a 6 centavos por kW·h),
  • (b) a resistência dela,
  • © a corrente que passa nela,
  • (d) se a resistência muda quando ela está desligada.
    Pra resolver vamos usar as fórmulas de potência ( P=V,I e P=V^2/R), cálculo de energia ( E=P,t) e a relação preço = energia consumida × tarifa.

Passo 2

(a) Cálculo do custo mensal
  1. Primeiro, energia consumida por hora: a lâmpada é de 100 W, ou seja P=0,1 kW.
  2. Num mês de 30 dias, ligada 24 h por dia, o tempo é t = 30 times 24 = 720 h.
  3. Energia total:
E = P times t = 0.1;kW times 720;h = 72;kW·h
  1. Como a tarifa é de 6 centavos (R$ 0,06) por kW·h, o custo é
0,06) por kW·h, o custo é [ Custo = E times tarifa = 72 times 0.06 = R

Passo 3

(b) Resistência da lâmpada
Usamos a fórmula P = V^2/R, então isolando R:
R = V^2P = (120;V)^2100;W = 14400100 = 144;Omega

Passo 4

© Corrente na lâmpada
A gente pode usar P = V,I, isolando I:
I = PV = 100;W120;V approx 0,833;A

Passo 5

(d) A resistência é diferente quando a lâmpada está desligada?
Sim e não ao mesmo tempo. Quando ela está desligada do circuito, não passa corrente (é circuito aberto), então você não mede “resistência” como se tivesse corrente. Mas se você medisse a resistência do filamento a frio (sem estar quente), ela seria diferente da resistência a quente quando ligada. Isso porque o material do filamento (tungstênio) muda de resistência conforme muda a temperatura: frio ele tem resistência menor, quente (ligado) ele chega aos ~ 144;Omega que calculamos.

Resposta

(a) R$ 4,32 por mês
(b) 144 Ω
© 0,833 A
(d) A resistência do filamento varia com a temperatura: fria (desligada) é menor do que quente (ligada); e, quando desligada do circuito, não há corrente fluindo.

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