Dois mols de um certo gás ideal ou perfeito foi aquecido isobaricamente a
, transmitindolhe uma quantidade de calor
.
Usar
, onde
.
Determine o trabalho
realizado pelo gás ideal.
Usar
Determine o trabalho
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar o que precisamos para resolvê-lo. Temos 2 mols de um gás ideal que são aquecidos a pressão constante (isobárica). A temperatura aumenta em
e o gás recebe uma quantidade de calor de
. Queremos descobrir qual é o trabalho
realizado por esse gás durante esse processo. Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais
e a fórmula do trabalho em processos isobáricos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um processo isobárico (pressão constante), o trabalho realizado pelo gás é dado por:
onde $ \Delta V $ é a variação de volume.
Passo 3
Sabemos que a equação dos gases ideais é:
Como a pressão
é constante, a variação de volume
pode ser relacionada à variação de temperatura
usando:
Substituindo isso na fórmula do trabalho:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Onde:
- $ n = 2, \mathrm{mol} $
- $ R = 8,31, \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol} \cdot \mathrm{K}} $
- $ \Delta T = 72,00, \mathrm{K} $
Então:
Passo 5
Calculando:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás ideal é aproximadamente
.