Dois condutores são feitos do mesmo material e possuem o mesmo comprimento. O condutor
é um fio sólido com diâmetro de 1,0 mm .
condutor
é um tubo oco com diâmetro externo de
diámetro interno de
. Qual a razão entre as resistências
, medidas entre as suas extremidades?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado tá pedindo. A gente tem dois condutores do mesmo material e do mesmo comprimento:
- Condutor A: fio sólido com diâmetro 1,0 mm
- Condutor B: tubo oco com diâmetro externo 2,0 mm e diâmetro interno 1,0 mm
O assunto aqui é resistência elétrica de um fio, que envolve resistividade, comprimento e área da seção transversal. Para resolver a razão
a gente vai precisar da fórmula
e de como calcular a área da seção (círculo e anel circular).
Passo 2
Teoria da resistência de um condutor:
-
é a resistividade do material (igual pros dois fios). -
é o comprimento (também igual pros dois). -
é a área da seção transversal.
Como
e
são iguais, a razão das resistências fica só na razão inversa das áreas:
Passo 3
Agora é só achar as áreas:
- Para o fio sólido A, de diâmetro
, o raio é . - Para o tubo B, de diâmetro externo
e interno : A área do anel é
Passo 4
A razão das resistências então vale