Uma lâmpada de 25 W é conectada em série com outra de 100 W , e uma fonte de tensão V é colocada entre os terminais da combinação. Qual das lâmpadas apresentará maior brilho? Explique.

Passo 1

O enunciado diz que temos duas lâmpadas, uma de 25 W e outra de 100 W (ambas projetadas para a mesma tensão nominal V), ligadas em série a essa fonte. Queremos saber qual delas dissipa mais potência (e, portanto, brilha mais). Vamos usar as noções de resistência elétrica, associação em série, lei de Ohm e fórmula da potência elétrica.

Passo 2

A resistência nominal de cada lâmpada, quando submetida à sua tensão de projeto V, é
R = \frac{V^2}{P}.
Assim,
R_{25} = \frac{V^2}{25}, \quad R_{100} = \frac{V^2}{100}.
Note que
R_{25} = 4\,R_{100}.

Passo 3

Como estão em série, a resistência total é
R_{\text{tot}} = R_{25} + R_{100} = 5\,R_{100}.
A corrente que percorre todo o circuito é dada por
I = \frac{V}{R_{\text{tot}}} = \frac{V}{5\,R_{100}}.

Passo 4

A potência dissipada em cada lâmpada é P = I^2R. Para a lâmpada de 25 W:
P_{25} = I^2\,R_{25} = \Bigl(\frac{V}{5\,R_{100}}\Bigr)^2 \cdot 4\,R_{100} = \frac{4\,V^2}{25\,R_{100}}.
Para a lâmpada de 100 W:
P_{100} = I^2\,R_{100} = \Bigl(\frac{V}{5\,R_{100}}\Bigr)^2 \cdot R_{100} = \frac{V^2}{25\,R_{100}}.

Passo 5

Comparando as potências:
P_{25} = 4\,P_{100}.
Isto é, a lâmpada de 25 W dissipa quatro vezes mais potência do que a de 100 W quando estão em série.

Resposta

A lâmpada de 25 W brilhará mais.

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