5- Um ultraleve mantém a velocidade de
em relação ao ar, mantendo o nariz apontando para o Leste. Sopra um vento para a direção Sul com velocidade de
. Nessas condições, determine o vetor velocidade do ultraleve em relação à Terra.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade do ultraleve em relação ao ar e a velocidade do vento em relação à Terra. O conteúdo é cinemática vetorial com adição de velocidades relativas: para achar a velocidade do ultraleve em relação à Terra, somamos o vetor de velocidade do ultraleve em relação ao ar com o vetor de velocidade do ar (vento) em relação à Terra.
Passo 2
Escolhemos um sistema de eixos cartesianas no plano horizontal, com o eixo
apontando para Leste (positivo) e o eixo
apontando para Norte (positivo).
Passo 3
Representamos em coordenadas:
– A velocidade do ultraleve em relação ao ar é
– A velocidade do ultraleve em relação ao ar é
em km/h, pois ele mantém
km/h para Leste.
– A velocidade do ar (vento) em relação à Terra é
– A velocidade do ar (vento) em relação à Terra é
em km/h, pois o vento sopra para o Sul com
km/h (Sul é
negativo).
Passo 4
Pela regra de adição de velocidades relativas, a velocidade do ultraleve em relação à Terra é
Passo 5
Somando as componentes, obtemos
Se quisermos a rapidez e a direção:
e o ângulo em relação ao Leste (para baixo) é