Uma lâmpada está pendurada verticalmente em uma corda no interior de um elevador que está descendo. O elevador está desacelerando a uma taxa igual a 2,3 m/s². Se a tensão na corda for de 123N, qual a massa da lâmpada em kg? Considera g= 10 m/s².
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma lâmpada pendurada num elevador que está descendo, mas desacelerando. A tensão na corda é de 123 N, e a desaceleração do elevador é de 2,3 m/s². Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa da lâmpada. Para resolver isso, vamos usar as leis de Newton, mais especificamente a segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz:
Aqui, $ F_{resultante} $ é a força resultante sobre o objeto, $ m $ é a massa, e $ a $ é a aceleração.
Passo 3
No caso da lâmpada no elevador, temos duas forças atuando: a tensão da corda ($ T
P $) para baixo. O peso é calculado por:
onde $ g = 10 , m/s² $ (aceleração da gravidade).
Passo 4
Como o elevador está desacelerando enquanto desce, a aceleração efetiva que age na lâmpada é a diferença entre a aceleração da gravidade e a desaceleração do elevador. Então:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, aplicando a segunda lei de Newton para a lâmpada:
Queremos encontrar $ m $, então vamos rearranjar a equação:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A massa da lâmpada é aproximadamente 16 kg.