Uma lâmpada usada normalmente em Pelotas, onde a voltagem (ddp) é 220 Volts, não queima quando utilizada em Rio Grande, em que a voltagem da rede elétrica é 110 Volts. No entanto, na situação inversa, queima.
(a) O efeito Joule explica por que a lâmpada queima. O que é Efeito Joule?
(b) Compare, qualitativamente, a intensidade da corrente que circula na lâmpada usada normalmente em Rio Grande, com a intensidade da corrente nessa lâmpada quando usada em Pelotas.

Passo 1

O enunciado descreve duas cidades com tensões da rede diferentes: Pelotas com \,220\,\text{V} e Rio Grande com \,110\,\text{V}. Dá as observações: uma lâmpada projetada para funcionar normalmente em Pelotas ( \,220\,\text{V}) não queima quando ligada em Rio Grande ( \,110\,\text{V}); mas a lâmpada projetada para Rio Grande ( \,110\,\text{V}) queima quando ligada em Pelotas ( \,220\,\text{V}.\n\nAs perguntas do enunciado são:\n(a) O efeito Joule explica por que a lâmpada queima. O que é efeito Joule?\n(b) Compare qualitativamente a intensidade da corrente que circula na lâmpada usada normalmente em Rio Grande com a intensidade dessa lâmpada quando usada em Pelotas.\n\nInformações relevantes dadas: \,V_{\text{Pelotas}}=220\,\text{V}, \,V_{\text{RioGrande}}=110\,\text{V}. Assume-se que a lâmpada tem um filamento com certa resistência elétrica R.

Passo 2

Apresentando a ferramenta básica: a Lei de Ohm. Ela relaciona tensão, corrente e resistência por\n V = I\,R.\nExpliquei cada símbolo:\n- \,V é a diferença de potencial (tensão) em volts ( \text{V});\n- \,I é a intensidade de corrente em ampères ( \text{A});\n- \,R é a resistência elétrica em ohms ( \Omega).\n\nInterpretação prática: para um resistor (aqui, o filamento) com resistência R, se aumentarmos a tensão aplicada, a corrente aumenta proporcionalmente, na razão \,I=\dfrac{V}{R}. (Observação didática: o filamento real muda de resistência com a temperatura, ficando maior quando quente; para análise qualitativa e proporcional essa dependência não altera a conclusão principal.)

Passo 3

Definindo o Efeito Joule (a fórmula e o significado). O Efeito Joule é o aquecimento produzido quando uma corrente elétrica atravessa um condutor resistivo. A potência elétrica dissipada em forma de calor é dada por qualquer uma das formas equivalentes:\n P = V\,I = I^{2}R = \frac{V^{2}}{R}.\nOnde:\n- \,P é a potência dissipada em watts ( \text{W}), ou seja, a taxa de conversão de energia elétrica em calor;\n- as outras grandezas já foram definidas. \n\nSignificado físico: maior P significa mais calor gerado no filamento. Se o calor for demais, o filamento fica tão quente que se funde, vaporiza ou se rompe — a lâmpada “queima”.

Passo 4

Aplicando as fórmulas ao caso da lâmpada projetada para \,110\,\text{V} (lâmpada de Rio Grande). Suponha que o filamento tenha resistência R. A corrente quando ligada em Rio Grande ( \,110\,\text{V}) é\n I_{110}=\frac{110}{R}.\nA corrente quando a mesma lâmpada é ligada em Pelotas ( \,220\,\text{V}) é\n I_{220}=\frac{220}{R}.\nFazendo a razão entre as correntes:\n \frac{I_{220}}{I_{110}}=\frac{220/R}{110/R}=\frac{220}{110}=2.\nPortanto, para resistência aproximadamente constante, a corrente em \,220\,\text{V} é o dobro da corrente em \,110\,\text{V}.

Passo 5

Comparando a potência (calor gerado) nos dois casos para entender por que queima. Usando P=\dfrac{V^{2}}{R}:\n P_{110}=\frac{110^{2}}{R},\qquad P_{220}=\frac{220^{2}}{R}.\nA razão das potências é\n \frac{P_{220}}{P_{110}}=\frac{220^{2}}{110^{2}}=\left(\frac{220}{110}\right)^{2}=2^{2}=4.\nIsto quer dizer que, aproximando R como constante, ligar a lâmpada de \,110\,\text{V} em \,220\,\text{V} faz com que ela dissipe cerca de quatro vezes mais potência (calor) do que foi projetada para suportar — muito mais aquecimento, portanto ruptura do filamento e queima.

Passo 6

Explicação qualitativa final do porquê de cada observação do enunciado, usando o Efeito Joule e Ohm:\n- Lâmpada projetada para \,110\,\text{V} ligada em \,220\,\text{V}: a corrente fica cerca de \,2 vezes maior e a potência (calor) fica cerca de \,4 vezes maior; o filamento aquece excessivamente e queima — isto é explicado diretamente pelo Efeito Joule ( P=I^{2}R ou P=V^{2}/R).\n- Lâmpada projetada para \,220\,\text{V} ligada em \,110\,\text{V}: a tensão é menor, então a corrente e a potência caem (corrente pela metade e potência para um quarto, na aproximação de R constante); como há muito menos aquecimento, a lâmpada não queima, apenas emite menos luz (fica mais fraca), porque está recebendo menos potência do que para o qual foi projetada.\n\nObservação prática e curta: o filamento tem resistência que aumenta com a temperatura, e no aquecimento real há um comportamento não-linear; porém a conclusão qualitativa (sobredobrar a tensão causa aumento grande de calor e risco de queima) permanece válida.

Passo 7

Resumo pedagógico e incentivo rápido: pense assim na prova — use Ohm para ver como a corrente muda com a tensão ( I=V/R) e use as fórmulas de potência do Efeito Joule ( P=I^{2}R=V^{2}/R) para avaliar se o aquecimento ficará maior ou menor. Se a tensão dobra, a corrente dobra (linha reta), mas a potência cresce como o quadrado da tensão (muito mais rápido) — por isso sobre-tensão queima o aparelho. Você está indo bem; fixe essas duas fórmulas que elas resolvem muita questão desse tipo!

Resposta

(a) O Efeito Joule é o aquecimento produzido quando uma corrente elétrica atravessa um condutor resistivo; quantifica-se pela potência dissipada em calor \,P=V\,I=I^{2}R=\dfrac{V^{2}}{R}, onde \,P é potência (W), \,V tensão (V), \,I corrente (A) e \,R resistência ( \Omega). O excesso de potência (calor) ao ligar uma lâmpada de \,110\,\text{V} em \,220\,\text{V} faz o filamento aquecer demais e queimar.
(b) Para a mesma lâmpada (mesma resistência aproximada) a corrente em \,220\,\text{V} é aproximadamente o dobro da corrente em \,110\,\text{V}; ou seja, I_{220}\approx 2I_{110}.

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