Uma lâmpada usada normalmente em Pelotas, onde a voltagem (ddp) é 220 Volts, não queima quando utilizada em Rio Grande, em que a voltagem da rede elétrica é 110 Volts. No entanto, na situação inversa, queima.
(a) O efeito Joule explica por que a lâmpada queima. O que é Efeito Joule?
(b) Compare, qualitativamente, a intensidade da corrente que circula na lâmpada usada normalmente em Rio Grande, com a intensidade da corrente nessa lâmpada quando usada em Pelotas.
(a) O efeito Joule explica por que a lâmpada queima. O que é Efeito Joule?
(b) Compare, qualitativamente, a intensidade da corrente que circula na lâmpada usada normalmente em Rio Grande, com a intensidade da corrente nessa lâmpada quando usada em Pelotas.
Passo 1
O enunciado descreve duas cidades com tensões da rede diferentes: Pelotas com
e Rio Grande com
. Dá as observações: uma lâmpada projetada para funcionar normalmente em Pelotas (
) não queima quando ligada em Rio Grande (
); mas a lâmpada projetada para Rio Grande (
) queima quando ligada em Pelotas (
.\n\nAs perguntas do enunciado são:\n(a) O efeito Joule explica por que a lâmpada queima. O que é efeito Joule?\n(b) Compare qualitativamente a intensidade da corrente que circula na lâmpada usada normalmente em Rio Grande com a intensidade dessa lâmpada quando usada em Pelotas.\n\nInformações relevantes dadas:
,
. Assume-se que a lâmpada tem um filamento com certa resistência elétrica
.
Passo 2
Apresentando a ferramenta básica: a Lei de Ohm. Ela relaciona tensão, corrente e resistência por\n
\nExpliquei cada símbolo:\n-
é a diferença de potencial (tensão) em volts (
);\n-
é a intensidade de corrente em ampères (
);\n-
é a resistência elétrica em ohms (
).\n\nInterpretação prática: para um resistor (aqui, o filamento) com resistência
, se aumentarmos a tensão aplicada, a corrente aumenta proporcionalmente, na razão
. (Observação didática: o filamento real muda de resistência com a temperatura, ficando maior quando quente; para análise qualitativa e proporcional essa dependência não altera a conclusão principal.)
Passo 3
Definindo o Efeito Joule (a fórmula e o significado). O Efeito Joule é o aquecimento produzido quando uma corrente elétrica atravessa um condutor resistivo. A potência elétrica dissipada em forma de calor é dada por qualquer uma das formas equivalentes:\n
\nOnde:\n-
é a potência dissipada em watts (
), ou seja, a taxa de conversão de energia elétrica em calor;\n- as outras grandezas já foram definidas. \n\nSignificado físico: maior
significa mais calor gerado no filamento. Se o calor for demais, o filamento fica tão quente que se funde, vaporiza ou se rompe — a lâmpada “queima”.
Passo 4
Aplicando as fórmulas ao caso da lâmpada projetada para
(lâmpada de Rio Grande). Suponha que o filamento tenha resistência
. A corrente quando ligada em Rio Grande (
) é\n
\nA corrente quando a mesma lâmpada é ligada em Pelotas (
) é\n
\nFazendo a razão entre as correntes:\n
\nPortanto, para resistência aproximadamente constante, a corrente em
é o dobro da corrente em
.
Passo 5
Comparando a potência (calor gerado) nos dois casos para entender por que queima. Usando
:\n
\nA razão das potências é\n
\nIsto quer dizer que, aproximando
como constante, ligar a lâmpada de
em
faz com que ela dissipe cerca de quatro vezes mais potência (calor) do que foi projetada para suportar — muito mais aquecimento, portanto ruptura do filamento e queima.
Passo 6
Explicação qualitativa final do porquê de cada observação do enunciado, usando o Efeito Joule e Ohm:\n- Lâmpada projetada para
ligada em
: a corrente fica cerca de
vezes maior e a potência (calor) fica cerca de
vezes maior; o filamento aquece excessivamente e queima — isto é explicado diretamente pelo Efeito Joule (
ou
).\n- Lâmpada projetada para
ligada em
: a tensão é menor, então a corrente e a potência caem (corrente pela metade e potência para um quarto, na aproximação de
constante); como há muito menos aquecimento, a lâmpada não queima, apenas emite menos luz (fica mais fraca), porque está recebendo menos potência do que para o qual foi projetada.\n\nObservação prática e curta: o filamento tem resistência que aumenta com a temperatura, e no aquecimento real há um comportamento não-linear; porém a conclusão qualitativa (sobredobrar a tensão causa aumento grande de calor e risco de queima) permanece válida.
Passo 7
Resumo pedagógico e incentivo rápido: pense assim na prova — use Ohm para ver como a corrente muda com a tensão (
) e use as fórmulas de potência do Efeito Joule (
) para avaliar se o aquecimento ficará maior ou menor. Se a tensão dobra, a corrente dobra (linha reta), mas a potência cresce como o quadrado da tensão (muito mais rápido) — por isso sobre-tensão queima o aparelho. Você está indo bem; fixe essas duas fórmulas que elas resolvem muita questão desse tipo!
Resposta
(a) O Efeito Joule é o aquecimento produzido quando uma corrente elétrica atravessa um condutor resistivo; quantifica-se pela potência dissipada em calor
, onde
é potência (W),
tensão (V),
corrente (A) e
resistência (
). O excesso de potência (calor) ao ligar uma lâmpada de
em
faz o filamento aquecer demais e queimar.
(b) Para a mesma lâmpada (mesma resistência aproximada) a corrente em é aproximadamente o dobro da corrente em
; ou seja,
.
(b) Para a mesma lâmpada (mesma resistência aproximada) a corrente em