Se
das lâmpadas elétricas fabricadas por uma companhia são defeituosas, determinar a probabilidade de, em uma amostra de 100 lâmpadas, serem defeituosas
5 lâmpadas.
5 lâmpadas.
Passo 1
Beleza, o enunciado fala que 3 % das lâmpadas de uma fábrica são defeituosas. A gente pega uma amostra de 100 lâmpadas e quer saber a probabilidade de exatamente 5 delas serem defeituosas.
Conteúdo: distribuição binomial.
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição binomial.
O que vamos precisar:
- Entender que isso é um caso de Binomial com parâmetros
e . - Saber usar a fórmula
- Calcular combinação, potências e multiplicação.
Passo 2
Definindo a variável: seja
o número de lâmpadas defeituosas na amostra. Então
A probabilidade de
é dada por
Passo 3
Calcular a combinação
:
Passo 4
Agora as potências:
Passo 5
Multiplicando tudo:
Resposta
A probabilidade de exatamente 5 lâmpadas serem defeituosas é aproximadamente