Nos problemas abaixo, resolva as Equações Diferenciais de Primeira Ordem de acordo com os tipos indicados:
(Equação Separável)
.
(Equação Separável)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
e indica que é uma equação separável. Ou seja, podemos colocar todos os termos em
de um lado e todos os termos em
do outro para integrar.
Passo 2
Separamos as variáveis multiplicando ambos os lados por
:
Em seguida, integramos cada lado:
Passo 3
Calculando as integrais, obtemos
onde
é a constante de integração. Para simplificar, multiplicamos tudo por 2 e renomeamos a constante:
Finalmente, isolamos
:
Resposta
A solução geral da equação é