Nos problemas abaixo, resolva as Equações Diferenciais de Primeira Ordem de acordo com os tipos indicados:
(Equação Homogênea)
;
(Equação Homogênea)
Passo 1
O enunciado pede resolver a EDO
que é do tipo homogênea de 1ª ordem, pois o segundo membro depende de
. Para equações homogêneas usamos a substituição
onde
é função de
.
Passo 2
Substituindo
, temos
Logo a EDO fica
isto é,
Passo 3
A equação
é separável. Escrevendo
e integrando, obtemos
Passo 4
Voltando à variável
, usamos
: