Lança-se um dado viciado, de forma que cada número par sai o triplo do número de vezes que cada número ímpar.
Qual a probabilidade de ocorrer um número ímpar? E um número par?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que num dado viciado cada número par sai o triplo do número de vezes que cada número ímpar. Ou seja, os pares têm “mais peso” na hora de aparecer. Isso é um problema de probabilidade clássica, mas com resultados ponderados. Pra resolver, a gente vai usar a ideia de atribuir pesos iguais a cada ímpar e três vezes esse peso a cada par, somar tudo e achar a fração que interessa.

Passo 2

Teoria rapidinha: em probabilidade com resultados ponderados, a probabilidade de um evento é
P(A) = peso total dos casos favoráveispeso total de todos os casos á
Aqui, vamos chamar de o peso de cada face ímpar e de o peso de cada face par.

Passo 3

Agora, conta dos pesos:
  • Tem 3 faces ímpares (1, 3 e 5), cada uma com peso . Total de peso ímpar = .
  • Tem 3 faces pares (2, 4 e 6), cada uma com peso . Total de peso par = .
  • Peso total de todas as faces = .

Passo 4

Bora às probabilidades:
Para um número ímpar:
P(ímpar) = peso ímparpeso total = 3x12x = 14 íí
Para um número par:
P(par) = peso parpeso total = 9x12x = 34

Resposta

P(ímpar) =
P(par) =

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