Lança-se um dado viciado, de forma que cada número par sai o triplo do número de vezes que cada número ímpar.
Qual a probabilidade de se obter um número menor que 4?
Qual a probabilidade de se obter um número menor que 4?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente lança um dado “viciado” onde cada face par sai o triplo das vezes que cada face ímpar. A matéria aqui é probabilidade com frequências relativas (ou pesos), e a ideia é: a probabilidade de cada face é igual ao “peso” dela dividido pela soma de todos os pesos. Vamos precisar atribuir um peso
para cada ímpar e
para cada par, achar a soma total de pesos e daí calcular a probabilidade de sair um número menor que 4.
Passo 2
Primeiro, atribuímos:
- Para cada face ímpar (1, 3, 5), peso =
. - Para cada face par (2, 4, 6), peso =
.
Agora somamos todos os pesos:
Isso significa que
Passo 3
Queremos a probabilidade de sair um número menor que 4, ou seja,
. Vamos somar os pesos dessas faces:
- Peso(1) =
- Peso(2) =
- Peso(3) =
Então o peso total favorável é
A probabilidade é esse total dividido pela soma de todos os pesos:
Resposta
A probabilidade de obter um número menor que 4 é
.