Uma moeda é viciada de tal forma que os resultados possíveis, cara e coroa, são tais, que a probabilidade de sair cara num lançamento é o triplo de sair coroa.
Lança-se uma vez a moeda, qual a probabilidade de sair cara?
Lança-se uma vez a moeda, qual a probabilidade de sair cara?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a moeda é viciada de um jeito que a chance de sair cara é três vezes a chance de sair coroa. A matéria aqui é probabilidade básica: a soma das probabilidades dos eventos mutuamente exclusivos (cara e coroa) deve ser 1. Para resolver, vamos usar álgebra simples: chamamos a probabilidade de coroa de
, relacionamos a de cara como
e impomos
.
Passo 2
Primeiro, a ideia de teoria é esta: se só podem sair cara ou coroa, então
Como foi dito que
é três vezes
, definimos
Agora, juntando tudo:
Passo 3
Resolvendo a equação:
Então