Lança-se um par de dados não viciados. Se a soma nos dois dados é 8, calcule a probabilidade de ocorrer a face 5 em um deles.
Passo 1
Beleza, você lança dois dados justos e te dizem que a soma deu 8. A tarefa é: “dado esse fato (soma = 8), qual a probabilidade de aparecer a face 5 em um dos dois dados?”
Conteúdo: probabilidade condicionada e contagem de casos. Vamos precisar da fórmula de probabilidade condicionada e da listagem de resultados possíveis.
Conteúdo: probabilidade condicionada e contagem de casos. Vamos precisar da fórmula de probabilidade condicionada e da listagem de resultados possíveis.
Passo 2
Primeiro, a fórmula de probabilidade condicionada é
onde
-
= “a soma dos dados é 8” -
= “pelo menos um dos dados mostra 5”
Logo precisamos achare .
Passo 3
Vamos ver
. Cada dado tem 6 faces, total de
resultados igualmente prováveis. Para soma = 8, listamos os pares
com
:
São 5 casos, então
Passo 4
Agora
= “soma = 8 e pelo menos um dos dados é 5”. Dos pares acima, só satisfazem isso:
São 2 casos, então
Passo 5
Aplicando a fórmula: