Lançam-se dos dados comuns, um preto e um verde e anotam-se os números indicados nas suas faces superiores. Os números são x ey, respectivamente.
Seja A o evento x <= 3 e B o evento y <= 2. Calcule a probabilidade de ocorrer A U B.

Passo 1

Beleza, professor pediu: a gente joga dois dados (um preto, outro verde) e anota P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B) no preto e no verde. Define-se o evento
A: “
B: “
E quer a probabilidade de rolar A ou B, ou seja .
Conteúdo: probabilidade em espaços equiprováveis e fórmula da união de dois eventos. Vamos precisar contar quantos resultados satisfazem A, B e a intersecção A∩B e usar

Passo 2

Primeiro, o espaço amostral de dois dados tem P((x,y))=136 resultados, todos igualmente prováveis. Cada par tem probabilidade

Passo 3

Agora, P(A)=1836=12 é “ ”. No dado preto pode ser 1,2 ou 3, e o verde qualquer coisa de 1 a 6.
Número de casos favoráveis a A = .
Logo

Passo 4

P(B)=1236=13 é “ ”. No dado verde pode ser 1 ou 2 (2 opções) e o preto qualquer 1–6 (6 opções).
Casos favoráveis a B = .
Então

Passo 5

Agora a intersecção P(Acap B)=636=16 é “ E ”.
– Para são 3 valores; para são 2 valores.
Casos favoráveis = .

Passo 6

A fórmula de probabilidade da união é:
P(Acup B)=P(A)+P(B)-P(Acap B)
Substituindo:
P(Acup B)=12+13-16
É só achar um denominador comum (6):
12=36, 13=26, 16=16
Então
P(Acup B)=36+26-16=46=23

Resposta

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