Lançam-se dos dados comuns, um preto e um verde e anotam-se os números indicados nas suas faces superiores. Os números são x ey, respectivamente.
Seja A o evento
e B o evento
. Calcule a probabilidade de ocorrer A U B.
Seja A o evento
Passo 1
Beleza, professor pediu: a gente joga dois dados (um preto, outro verde) e anota
no preto e
no verde. Define-se o evento
A: “ ”
B: “ ”
E quer a probabilidade de rolar A ou B, ou seja .
Conteúdo: probabilidade em espaços equiprováveis e fórmula da união de dois eventos. Vamos precisar contar quantos resultados satisfazem A, B e a intersecção A∩B e usar
A: “
B: “
E quer a probabilidade de rolar A ou B, ou seja
Conteúdo: probabilidade em espaços equiprováveis e fórmula da união de dois eventos. Vamos precisar contar quantos resultados satisfazem A, B e a intersecção A∩B e usar
Passo 2
Primeiro, o espaço amostral de dois dados tem
resultados, todos igualmente prováveis. Cada par
tem probabilidade
Passo 3
Agora,
é “
”. No dado preto
pode ser 1,2 ou 3, e o verde
qualquer coisa de 1 a 6.
Número de casos favoráveis a A = .
Logo
Número de casos favoráveis a A =
Logo
Passo 4
Já
é “
”. No dado verde
pode ser 1 ou 2 (2 opções) e o preto
qualquer 1–6 (6 opções).
Casos favoráveis a B = .
Então
Casos favoráveis a B =
Então
Passo 5
Agora a intersecção
é “
E
”.
– Para são 3 valores; para
são 2 valores.
Casos favoráveis = .
– Para
Casos favoráveis =
Passo 6
A fórmula de probabilidade da união é:
Substituindo:
É só achar um denominador comum (6):
Então