Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos: A= “faces iguais”; B= "cara na primeira moeda"e C= “coroa na segunda e terceira moedas”.

Passo 1

O enunciado diz que lançamos três moedas independentes, cada uma podendo dar cara (vamos usar C) ou coroa (vamos usar K). O conteúdo é espaço amostral discreto com 2^3=8 resultados e definição de eventos por condições sobre as faces obtidas.

Passo 2

O espaço amostral \Omega é o conjunto de todas as tripletas de resultados possíveis. Logo,
\Omega = \{(C,C,C),\,(C,C,K),\,(C,K,C),\,(C,K,K),\,(K,C,C),\,(K,C,K),\,(K,K,C),\,(K,K,K)\}.

Passo 3

O evento A é “faces iguais”, isto é, ou todas as três dão cara ou todas dão coroa. Portanto,
A = \{(C,C,C),\,(K,K,K)\}.

Passo 4

O evento B é “cara na primeira moeda”, ou seja, todas as tripletas cujo primeiro elemento é C. Logo,
B = \{(C,C,C),\,(C,C,K),\,(C,K,C),\,(C,K,K)\}.

Passo 5

O evento C é “coroa na segunda e terceira moedas”, isto é, todas as tripletas cujo segundo e terceiro elementos são K. Assim,
C = \{(C,K,K),\,(K,K,K)\}.

Resposta

\displaystyle \Omega = \{(C,C,C),\,(C,C,K),\,(C,K,C),\,(C,K,K),\,(K,C,C),\,(K,C,K),\,(K,K,C),\,(K,K,K)\} \displaystyle A = \{(C,C,C),\,(K,K,K)\} \displaystyle B = \{(C,C,C),\,(C,C,K),\,(C,K,C),\,(C,K,K)\} \displaystyle C = \{(C,K,K),\,(K,K,K)\}

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