No lançamento de um dado, determine a probabilidade de se obter:
Um número menor que 5.

Passo 1

Beleza, só pra lembrar do que se trata: a questão pede pra gente encontrar a probabilidade de, ao lançar um dado comum de seis faces, sair um número menor que 5. Isso cai na matéria de Probabilidade básica, mais especificamente probabilidade uniforme em espaço amostral finito. Pra resolver isso, vamos precisar:
  1. Identificar o espaço amostral (todos os resultados possíveis do dado).
  2. Identificar o evento que interessa (os resultados menores que 5).
  3. Usar a definição de probabilidade: P(E) = número de casos favoráveisnúmero total de casosúáú.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o espaço amostral, que é todo conjunto de resultados possíveis quando jogamos o dado. Um dado comum tem as faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Então:
Omega = 1,2,3,4,5,6
O total de casos é .

Passo 3

Agora, o evento E = 1,2,3,4 é “sair um número menor que 5”. Quais faces são menores que 5? São 1, 2, 3 e 4. Então:
O número de casos favoráveis é .

Passo 4

Chegou a hora de aplicar a fórmula da probabilidade uniforme:
P(E) = |E||Omega| = 46
Isso significa que, de todas as 6 faces possíveis, em 4 delas você ganha (isto é, obtém um número < 5).

Passo 5

Só falta simplificar a fração:
46 = 23

Resposta

A probabilidade de obter um número menor que 5 no lançamento de um dado é .

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