No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter, na face voltada para cima. um número primo?

Passo 1

O enunciado pergunta: “No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter, na face voltada para cima, um número primo?”
Informações fornecidas: o dado é o comum de seis faces numeradas de 1 a 6. Assumimos que cada face tem igual probabilidade de sair. A pergunta pede a probabilidade de que o resultado seja um número primo.

Passo 2

O que é número primo? Um número inteiro é primo se for maior que 1 e tiver exatamente dois divisores positivos distintos: 1 e ele mesmo. Entre as faces do dado (que são 1,2,3,4,5,6), identifcamos os primos:
\{2,3,5\}.
Observação importante: 1 não é primo.

Passo 3

Definimos o espaço amostral S como o conjunto de todas as faces possíveis:
S=\{1,2,3,4,5,6\}.
O evento de interesse E (sair número primo) é
E=\{2,3,5\}.

Passo 4

Para experimentos com resultados igualmente prováveis (como um dado justo), a probabilidade de um evento E é dada por
P(E)=\dfrac{|E|}{|S|},
onde |E| é o número de resultados favoráveis e |S| é o número total de resultados possíveis. Aqui temos |S|=6 e |E|=3.

Passo 5

Substituímos os valores na fórmula:
P(E)=\dfrac{3}{6}.
Simplificando a fração (dividindo numerador e denominador por 3):
P(E)=\dfrac{1}{2}.

Passo 6

Convertendo para decimal e porcentagem, temos
\dfrac{1}{2}=0,5=50\%.
Dica prática para a prova: sempre liste os resultados possíveis, conte quantos são favoráveis e divida pelo total — funciona para qualquer pergunta simples de probabilidade com resultados igualmente prováveis. Exemplo rápido: probabilidade de sair número par é também \dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2} (pares: 2,4,6).

Resposta

\dfrac{1}{2}

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