No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter, na face voltada para cima. um número primo?
Passo 1
O enunciado pergunta: “No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter, na face voltada para cima, um número primo?”
Informações fornecidas: o dado é o comum de seis faces numeradas de a
. Assumimos que cada face tem igual probabilidade de sair. A pergunta pede a probabilidade de que o resultado seja um número primo.
Informações fornecidas: o dado é o comum de seis faces numeradas de
Passo 2
O que é número primo? Um número inteiro é primo se for maior que
e tiver exatamente dois divisores positivos distintos:
e ele mesmo. Entre as faces do dado (que são
), identifcamos os primos:
Observação importante:
não é primo.
Passo 3
Definimos o espaço amostral
como o conjunto de todas as faces possíveis:
O evento de interesse
(sair número primo) é
Passo 4
Para experimentos com resultados igualmente prováveis (como um dado justo), a probabilidade de um evento
é dada por
onde
é o número de resultados favoráveis e
é o número total de resultados possíveis. Aqui temos
e
.
Passo 5
Substituímos os valores na fórmula:
Simplificando a fração (dividindo numerador e denominador por
):
Passo 6
Convertendo para decimal e porcentagem, temos
Dica prática para a prova: sempre liste os resultados possíveis, conte quantos são favoráveis e divida pelo total — funciona para qualquer pergunta simples de probabilidade com resultados igualmente prováveis. Exemplo rápido: probabilidade de sair número par é também
(pares:
).