No lançamento de dois dados um após o outro e na observação da soma dos pontos das faces superiores, determine a probabilidade de cada um dos eventos seguintes:
D - A soma ser número primo
D - A soma ser número primo
Passo 1
O enunciado diz que lançamos dois dados não viciados, um após o outro, e observamos a soma das faces superiores. O conteúdo é probabilidade em espaço amostral finito e equiprovável. Para resolver, vamos: (i) determinar o total de resultados possíveis, (ii) identificar quais somas são números primos, (iii) contar quantos resultados levam a essas somas e (iv) calcular a probabilidade do evento.
Passo 2
O espaço amostral
dos lançamentos de dois dados tem
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
As possíveis somas vão de
a
. Os números primos nesse intervalo são
Passo 4
Vamos contar quantos resultados
com
têm soma igual a cada primo:
Para : só
, total
.
Para :
, total
.
Para :
, total
.
Para :
, total
.
Para :
, total
.
Para
Para
Para
Para
Para
Somando, o número de casos favoráveis é
Passo 5
Como todos os
resultados são equiprováveis, a probabilidade do evento
(“soma é primo”) é