No lançamento de dois dados um após o outro e na observação da soma dos pontos das faces superiores, determine a probabilidade de cada um dos eventos seguintes:
E - A soma ser maior ou igual a 7

Passo 1

O enunciado diz que lançamos dois dados justos, um após o outro, e observamos a soma dos pontos obtidos. Queremos calcular a probabilidade do evento E definido por
E = \{\text{soma} \ge 7\}.
O conteúdo envolve probabilidade clássica em espaço amostral finito e equiprovável.

Passo 2

Primeiro, determinamos o tamanho do espaço amostral \Omega. Cada dado tem 6 faces, então
|\Omega| = 6 \times 6 = 36
resultados igualmente prováveis.

Passo 3

Para achar |E|, contamos quantos pares (i,j) com i e j de 1 a 6 satisfazem i+j \ge 7. Podemos listar as somas ou usar complemento:
– Somas menores que 7 ( 2 a 6) têm
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
resultados.
– Logo, resultados com soma maior ou igual a 7 são
|E| = 36 - 15 = 21.

Passo 4

A probabilidade do evento E é dada por
P(E) = \frac{|E|}{|\Omega|} = \frac{21}{36}.

Passo 5

Simplificando a fração, temos
P(E) = \frac{21}{36} = \frac{7}{12}.

Resposta

\displaystyle \frac{7}{12}

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